O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemática

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bertolino, Willyan Henrique Pontim
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UEL
Texto Completo: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/16866
Resumo: Resumo: A descrição da elasticidade dos cristais líquidos nemáticos uniaxiais pela teoria do contínuo é feita pela energia livre de Frank Nesta tese será mostrado que alguns de seus termos podem ser determinados pelo escalar de curvatura de Ricci associada à variedade diferencial determinada pelo campo diretor da amostra O resultado foi obtido partindo de um modelo geométrico onde uma métrica foi construída para descrever a anisotropia observada nas medidas físicas e, a partir dessa métrica, obtém-se o tensor de curvatura e o escalar de curvatura de Ricci, R Através de uma comparação de R com a energia livre de Frank, a energia elástica livre será expressa em duas partes, uma contendo os termos de twist, saddle-splay e splay-bend, que podem ser expressados em termos de R e outra contendo os termos de splay e bend que não estão contidos em R Será mostrado também que os termos de splay e bend não aparecem em R porque suas geometrias são intrinsecamente planas, ou seja, de curvatura nula
id UEL_dd746fa6910f82dc0a29af630f6cb697
oai_identifier_str oai:repositorio.uel.br:123456789/16866
network_acronym_str UEL
network_name_str Repositório Institucional da UEL
repository_id_str
spelling O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemáticaCurvaturaEnergia livreCristais líquidosGeometria diferencialCurvatureFree energyLiquid crystalsDifferential geometryResumo: A descrição da elasticidade dos cristais líquidos nemáticos uniaxiais pela teoria do contínuo é feita pela energia livre de Frank Nesta tese será mostrado que alguns de seus termos podem ser determinados pelo escalar de curvatura de Ricci associada à variedade diferencial determinada pelo campo diretor da amostra O resultado foi obtido partindo de um modelo geométrico onde uma métrica foi construída para descrever a anisotropia observada nas medidas físicas e, a partir dessa métrica, obtém-se o tensor de curvatura e o escalar de curvatura de Ricci, R Através de uma comparação de R com a energia livre de Frank, a energia elástica livre será expressa em duas partes, uma contendo os termos de twist, saddle-splay e splay-bend, que podem ser expressados em termos de R e outra contendo os termos de splay e bend que não estão contidos em R Será mostrado também que os termos de splay e bend não aparecem em R porque suas geometrias são intrinsecamente planas, ou seja, de curvatura nulaTese (Doutorado em Física) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em FísicaAbstract: The description of the elasticity of the uniaxial nematic liquid crystals by the continuous theory is made by Frank's free energy In this thesis we will show that some of its terms can be determined by the Ricci scalar curvature associated with the differential variety determined by the sample director field We obtained this result starting from a geometric model where we constructed a metric, describing the anisotropy observed in the physical measurements and, from this metric, we build the tensor of curvature as well as the Ricci’s scalar curvature, R Through a comparison of R with the free energy of Frank we have obtained that the free elastic energy can be expressed in two parts, one containing the terms of twist, saddle-splay and splay-bend, which can be expressed in terms of R and another containing the terms of splay and bend that are not contained in R We will also show that the terms of splay and bend do not appear in R because their geometries are intrinsically flat, that is, of zero curvatureSimões Filho, Manuel [Orientador]Pazetti, MárcioDomiciano, Sandra MaraBraga, Wladimir SérgioFerreira, Marcello CostaBertolino, Willyan Henrique Pontim2024-05-01T15:15:53Z2024-05-01T15:15:53Z2018.002018info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/16866porDoutoradoFísicaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em FísicaLondrinareponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-07-12T04:19:51Zoai:repositorio.uel.br:123456789/16866Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bibliotecadigital.uel.br/PUBhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/OAI/oai2.phpbcuel@uel.br||opendoar:2024-07-12T04:19:51Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)false
dc.title.none.fl_str_mv O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemática
title O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemática
spellingShingle O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemática
Bertolino, Willyan Henrique Pontim
Curvatura
Energia livre
Cristais líquidos
Geometria diferencial
Curvature
Free energy
Liquid crystals
Differential geometry
title_short O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemática
title_full O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemática
title_fullStr O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemática
title_full_unstemmed O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemática
title_sort O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemática
author Bertolino, Willyan Henrique Pontim
author_facet Bertolino, Willyan Henrique Pontim
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Simões Filho, Manuel [Orientador]
Pazetti, Márcio
Domiciano, Sandra Mara
Braga, Wladimir Sérgio
Ferreira, Marcello Costa
dc.contributor.author.fl_str_mv Bertolino, Willyan Henrique Pontim
dc.subject.por.fl_str_mv Curvatura
Energia livre
Cristais líquidos
Geometria diferencial
Curvature
Free energy
Liquid crystals
Differential geometry
topic Curvatura
Energia livre
Cristais líquidos
Geometria diferencial
Curvature
Free energy
Liquid crystals
Differential geometry
description Resumo: A descrição da elasticidade dos cristais líquidos nemáticos uniaxiais pela teoria do contínuo é feita pela energia livre de Frank Nesta tese será mostrado que alguns de seus termos podem ser determinados pelo escalar de curvatura de Ricci associada à variedade diferencial determinada pelo campo diretor da amostra O resultado foi obtido partindo de um modelo geométrico onde uma métrica foi construída para descrever a anisotropia observada nas medidas físicas e, a partir dessa métrica, obtém-se o tensor de curvatura e o escalar de curvatura de Ricci, R Através de uma comparação de R com a energia livre de Frank, a energia elástica livre será expressa em duas partes, uma contendo os termos de twist, saddle-splay e splay-bend, que podem ser expressados em termos de R e outra contendo os termos de splay e bend que não estão contidos em R Será mostrado também que os termos de splay e bend não aparecem em R porque suas geometrias são intrinsecamente planas, ou seja, de curvatura nula
publishDate 2018
dc.date.none.fl_str_mv 2018.00
2018
2024-05-01T15:15:53Z
2024-05-01T15:15:53Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.uel.br/handle/123456789/16866
url https://repositorio.uel.br/handle/123456789/16866
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv Doutorado
Física
Centro de Ciências Exatas
Programa de Pós-Graduação em Física
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.coverage.none.fl_str_mv Londrina
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UEL
instname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)
instacron:UEL
instname_str Universidade Estadual de Londrina (UEL)
instacron_str UEL
institution UEL
reponame_str Repositório Institucional da UEL
collection Repositório Institucional da UEL
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)
repository.mail.fl_str_mv bcuel@uel.br||
_version_ 1809823260943056896

Registros relacionados