Introdução à álgebra linear em um curso de licenciatura em química : o desenvolvimento do pensamento matemático avançado por meio de uma experiência de ensino

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Klaiber, Michelle Andrade
Data de Publicação: 2024
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UEL
Texto Completo: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/15816
Resumo: Resumo: A presente tese tem por objetivo investigar indícios de desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado em produções escritas de estudantes do primeiro semestre de um curso de Licenciatura em Química em uma disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear, por meio da realização de uma Experiência de Ensino Para tanto, construiu-se uma trajetória de aprendizagem, composta por cinco tarefas e dois instrumentos de avaliação, para os conteúdos de Matrizes e Sistemas de Equações Lineares A referida trajetória desenvolveu-se em nove episódios de ensino, durante uma disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear, nos quais as interações e discussões entre a professora-pequisadora e os estudantes, bem como a escolha e a condução das tarefas, pautaram-se nas perspectivas do Ensino-Aprendizagem Exploratório de Ponte e do Pensamento Matemático Avançado (PMA) Por meio de uma abordagem predominantemente qualitativa e, à luz da análise de conteúdo, realizou-se a análise de cada um dos episódios, examinando-se as resoluções dos estudantes para cada questão, em busca de indícios da mobilização de processos do PMA, de acordo com Dreyfus e Eisenberg Identificou-se, por meio das análises que, durante o desenvolvimento da trajetória de aprendizagem, todos os onze estudantes participantes mobilizaram em suas resoluções os seguintes processos do PMA: representação simbólica, representação mental, visualização, intuição, mudança de representação e tradução, analogia, generalização e síntese Sendo que, no instrumento de avaliação aplicado no primeiro episódio, apenas um estudante mobilizou os processos de analogia e síntese relacionados à abstração, enquanto, no último episódio, esses processos foram mobilizados por seis estudantes Conclui-se que o ensino de conteúdos de Matrizes e Sistemas de Equações Lineares por meio de tarefas investigativas, com uma abordagem exploratória fundamentada em dificuldades e conhecimentos prévios dos estudantes, pode proporcionar o desenvolvimento de processos do PMA e, em especial, dos processos relacionados à abstração
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Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação MatemáticaAbstract: This thesis aims to investigate the development of Advanced Mathematical Thinking in written productions of undergraduate students from the first semester of course in Chemistry in a discipline of Analytical Geometry and Linear Algebra, through the accomplishment of a Teaching Experiment For that, a learning trajectory was constructed, composed of five tasks and two evaluation instruments, for the contents of Matrices and Linear Equations Systems This trajectory was developed in nine episodes of teaching, during a discipline of Analytical Geometry and Linear Algebra, in which the interactions and discussions between the professor-researcher and the students, as well as the choice and the conduction of the tasks, were based in the perspectives of Inquiry-Based Learning from Ponte and Advanced Mathematical Thinking (AMT) Through a predominantly qualitative approach, guided by the principles of content analysis, each episode was analyzed, examining the students' resolutions for each question, searching for evidence of the mobilization of AMT processes, according to Dreyfus and Eisenberg It was identified through the analysis that during the development of the learning trajectory all the eleven participating students mobilized in their resolutions the following AMT processes: symbolic representation, mental representation, visualization, intuition, representations switch and translation, analogy, generalization and synthesis Since, in the evaluation instrument applied in the first episode, only one student mobilized the processes of analogy and synthesizing related to abstraction, while in the last episode the same processes were mobilized by six students It is concluded that the teaching of Matrices and Linear Equations Systems contents through investigative tasks, with an exploratory approach based on students' difficulties and previous knowledge, can provide the development of AMT processes and, in particular, processes related to abstractionSavioli, Angela Marta Pereira das Dores [Orientador]Bianchini, Bárbara LutaifCarvalho, Diego FogaçaBertolazi, Kátia SocorroCyrino, Márcia Cristina de Costa TrindadeKlaiber, Michelle Andrade2024-05-01T14:57:51Z2024-05-01T14:57:51Z2019.0007.08.2019info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttps://repositorio.uel.br/handle/123456789/15816porDoutoradoEnsino de Ciências e Educação MatemáticaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação MatemáticaLondrinareponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-07-12T04:20:24Zoai:repositorio.uel.br:123456789/15816Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bibliotecadigital.uel.br/PUBhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/OAI/oai2.phpbcuel@uel.br||opendoar:2024-07-12T04:20:24Repositório Institucional da UEL - 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