Estabilidade orbital de soluções ondas viajantes periódicas para equações de Kawahara e Kawahara regularizada

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Almeida, Gisele Detomazi
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
Texto Completo: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/6214
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Fábio Matheus Amorin Natali
id UEM-10_3ae1601c22aa79d509f7b48b1b0b4fe6
oai_identifier_str oai:localhost:1/6214
network_acronym_str UEM-10
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
repository_id_str
spelling Estabilidade orbital de soluções ondas viajantes periódicas para equações de Kawahara e Kawahara regularizadaEstabilidade orbitalOndas viajantes periódicasEquação de KawaharaEquação dispersiva regularizadaEquação Benjamim-Bona-MahonyOrbital stabilityPeriodic traveling wavesKawahara equationRegularized dispersive equationBenjamim-Bona-Mahony equation515.353Orientador: Prof. Dr. Fábio Matheus Amorin NataliTese (doutorado)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Análise, 2021Esta tese teve como objetivo principal estabelecer condições suficientes para obtenção de estabilidade orbital de soluções tipo ondas viajantes de equações dispersivas tipo Benjamin-Bona-Mahony, de maneira simplificada. Em particular, estudamos a estabilidade de ondas associadas à equação de Kawahara regularizada, através de um critério simplificado, sem que fosse necessário conhecer-mos a matriz Hessiana associada a um certo funcional de Lyapunov, convenientemente definido a partir da equação envolvida. Seguimos os passos de [5] e [18] para resultados para obtenção da estabilidade orbital da solução tipo onda viajante da equação de Kawahara modificada regularizada, também sem que fosse necessário conhecer todas as entradas principais da matriz Hessiana. A boa- colocação das duas equações supracitadas, foi provada através de um resultado mais geral sobre o problema de Cauchy associado à equação de Kawahara generalizada regularizada, onde seguimos a abordagem de [6], [10] e [11]. Por fim, utilizamos as condições de estabilidade estabelecidas em [5], para obtenção da estabilidade orbital de soluções tipo ondas viajantes da equação de Kawahara modificada. As equações abordadas possuem solução com perfil dnoidal e os critérios de estabilidade foram satisfeitos analisado o espectro não positivo de um operador linearizado ao redor da onda, onde utilizados os critérios definidos em [9].This thesis had as main goal to establish sufficient conditions to obtain orbital stability of traveling wave solutions of dispersive equations type Benjamin-Bona-Mahony, in a simplified manner. In particular, we studied the stability of waves associated with the regularized Kawahara equation, using a simplified criterion, without it being necessary to know the Hessian matrix associated with a certain Lyapunov functional, conveniently defined from the equation involved. We followed the steps of [5] and [18] for results to obtain the orbital stability of the traveling wave solution of the modified Kawahara equation, also without having to know all the main inputs of the Hessian matrix. The well-posedness of the two aforementioned equations was proven through a more general result on the Cauchy problem associated with the regularized generalized Kawahara equation, where we follow the [6], [10] and [11]. Lastly, we used the stability conditions established in [5], to obtain the orbital stability of traveling wave solutions of the modified Kawahara equation. The equations approached have a solution with a dnoidal profile and the stability criteria were satisfied by analyzing the non-positive spectrum of a linearized operator around the wave, using the criteria defined in [9].Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasNatali, Fábio Matheus AmorinDoronin, Gleb GermanovitchOliveira, Josiane Cristina deCardoso Júnior, EleomarVicente, AndréUniversidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaAlmeida, Gisele Detomazi2021-11-04T19:27:22Z2021-11-04T19:27:22Z2021info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisxiii, 82 f. : il.application/pdfhttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/6214porreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEMinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-05-02T17:14:57Zoai:localhost:1/6214Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestopendoar:2024-04-23T14:59:12.744077Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false
dc.title.none.fl_str_mv Estabilidade orbital de soluções ondas viajantes periódicas para equações de Kawahara e Kawahara regularizada
title Estabilidade orbital de soluções ondas viajantes periódicas para equações de Kawahara e Kawahara regularizada
spellingShingle Estabilidade orbital de soluções ondas viajantes periódicas para equações de Kawahara e Kawahara regularizada
Almeida, Gisele Detomazi
Estabilidade orbital
Ondas viajantes periódicas
Equação de Kawahara
Equação dispersiva regularizada
Equação Benjamim-Bona-Mahony
Orbital stability
Periodic traveling waves
Kawahara equation
Regularized dispersive equation
Benjamim-Bona-Mahony equation
515.353
title_short Estabilidade orbital de soluções ondas viajantes periódicas para equações de Kawahara e Kawahara regularizada
title_full Estabilidade orbital de soluções ondas viajantes periódicas para equações de Kawahara e Kawahara regularizada
title_fullStr Estabilidade orbital de soluções ondas viajantes periódicas para equações de Kawahara e Kawahara regularizada
title_full_unstemmed Estabilidade orbital de soluções ondas viajantes periódicas para equações de Kawahara e Kawahara regularizada
title_sort Estabilidade orbital de soluções ondas viajantes periódicas para equações de Kawahara e Kawahara regularizada
author Almeida, Gisele Detomazi
author_facet Almeida, Gisele Detomazi
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Natali, Fábio Matheus Amorin
Doronin, Gleb Germanovitch
Oliveira, Josiane Cristina de
Cardoso Júnior, Eleomar
Vicente, André
Universidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.contributor.author.fl_str_mv Almeida, Gisele Detomazi
dc.subject.por.fl_str_mv Estabilidade orbital
Ondas viajantes periódicas
Equação de Kawahara
Equação dispersiva regularizada
Equação Benjamim-Bona-Mahony
Orbital stability
Periodic traveling waves
Kawahara equation
Regularized dispersive equation
Benjamim-Bona-Mahony equation
515.353
topic Estabilidade orbital
Ondas viajantes periódicas
Equação de Kawahara
Equação dispersiva regularizada
Equação Benjamim-Bona-Mahony
Orbital stability
Periodic traveling waves
Kawahara equation
Regularized dispersive equation
Benjamim-Bona-Mahony equation
515.353
description Orientador: Prof. Dr. Fábio Matheus Amorin Natali
publishDate 2021
dc.date.none.fl_str_mv 2021-11-04T19:27:22Z
2021-11-04T19:27:22Z
2021
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/6214
url http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/6214
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv xiii, 82 f. : il.
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
publisher.none.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)
instacron:UEM
instname_str Universidade Estadual de Maringá (UEM)
instacron_str UEM
institution UEM
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
collection Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1813258685515825152

Registros relacionados