Existência, Unicidade e Estabilidade para a Equação de Kawahara
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2010 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7458 |
Resumo: | This work is dedicated to the study of existence, uniqueness and stability for the nonlinear equation for Kawahara ut + ux + uxxx + upux - uxxxxx = 0 (p = 1; 2) , on a bounded domain. To prove the existence and uniqueness, we use techniques of nite di¤erences for the case p = 1 and semigroup theory for the case p = 2. Under e¤ect of a localized damping mechanism, we obtain an exponential decay (as t ! 1) for the energy associated to solutions of Kawahara equation. Combining energy estimatives, multipliers and compacteness argument, the stabilization result was reduced to prove a unique continuation property for the Kawahara equation. This property was proved using a result due to J. C. Saut and B. Sheurer (see [38]). |
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Existência, Unicidade e Estabilidade para a Equação de KawaharaMatemáticaEquação de KawaharaCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAThis work is dedicated to the study of existence, uniqueness and stability for the nonlinear equation for Kawahara ut + ux + uxxx + upux - uxxxxx = 0 (p = 1; 2) , on a bounded domain. To prove the existence and uniqueness, we use techniques of nite di¤erences for the case p = 1 and semigroup theory for the case p = 2. Under e¤ect of a localized damping mechanism, we obtain an exponential decay (as t ! 1) for the energy associated to solutions of Kawahara equation. Combining energy estimatives, multipliers and compacteness argument, the stabilization result was reduced to prove a unique continuation property for the Kawahara equation. This property was proved using a result due to J. C. Saut and B. Sheurer (see [38]).Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorEste trabalho é dedicado ao estudo da existência, unicidade e estabilidade para a equação não linear de Kawahara ut + ux + uxxx + upux - uxxxxx = 0 (p = 1; 2) , em um domínio limitado. Para provar a existência e unicidade, usamos técnicas de semi-discretização para o caso p = 1 e, para o caso p = 2, utilizamos a teoria de semigrupos. Ao adicionarmos uma dissipação localizada, obtemos um decaimento exponencial (quando t ! 1) da energia associada às soluções da equação de Kawahara. Isto foi feito combinando estimativas de energia, técnicas de multiplicadores e argumentos de compacidade, fazendo com que o resultado de estabilização ficasse reduzido a provar uma propriedade de continuação única para a equação de Kawahara. Tal propriedade foi provada usando um resultado devido a J. C. Saut e B. Sheurer (ver [38]).Universidade Federal da ParaíbaBRMatemáticaPrograma de Pós Graduação em MatemáticaUFPBAraruna, Fágner Diashttp://lattes.cnpq.br/2271226378934871Capistrano Filho, Roberto de Almeida2015-05-15T11:46:24Z2018-07-21T00:27:40Z2010-08-232018-07-21T00:27:40Z2010-03-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfCAPISTRANO FILHO, Roberto de Almeida. Existência, Unicidade e Estabilidade para a Equação de Kawahara. 2010. 101 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2010.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7458porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2020-02-24T23:05:00Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/7458Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2020-02-24T23:05Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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