Dispersiveness of control affine systems on nilpotent Lie groups : invariant and linear systems

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Jean Geovane da
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
Texto Completo: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7210
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Josiney Alves de Souza
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spelling Dispersiveness of control affine systems on nilpotent Lie groups : invariant and linear systemsDispersividadeGrupos de Lie nilpotenteSistema de controleSistemas linearesDispersivenessNilpotent Lie groupsControl systemsLinear systems512.55Orientador: Prof. Dr. Josiney Alves de SouzaTese (doutorado)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Geometria e Topologia, 2023Estudamos a dispersividade no cenário de sistemas de controle ans, sistemas dinâmicos não autônomos e sistemas de controle lineares. O Capítulo 1 é dedicado à revisão de alguns conceitos, como sistemas dinâmicos e sistemas de controle. No Capítulo 2, mostramos que uma condição suficiente para a dispersividade em sistemas de controle ans em um grupo de Lie nilpotente conexo e simplesmente conexo é o drift não depender linearmente dos campos vetoriais controlados mais o subespaço gerado pelos colchetes de Lie. No Capítulo 3, estudamos a dispersividade de sistemas de equações diferenciais não autônomos através de seus sistemas dinâmicos não autônomos. Aplicamos os resultados ao sistema massamola. No Capítulo 4, estudamos a dispersividade de sistemas de controle lineares por meio dos autovalores de uma derivação da álgebra de Lie. Mostramos que a única possibilidade do sistema ser dispersivo é quando pelo menos um autovalor da derivação tem parte real nula.We study dispersiveness in the setting of control ane systems, nonautonomous dynamical systems and linear control systems. Chapter 1 is dedicated to reviewing some concepts, such as dynamical systems and control systems. In Chapter 2, we show that a sucient condition for dispersiveness, in control ane systems on a connected and simply connected nilpotent Lie group, is the drift not be a linear combination of the controlled vector elds and the Lie brackets among the vector elds of the system. In Chapter 3, we study the dispersiveness of nonautonomous dierential equation systems through their associated nonautonomous dynamical systems. We apply the results to the springmass system. In Chapter 4, we look for conditions for dispersiveness in the setting of linear control systems through the eigenvalues of a derivation of the Lie algebra. We show that the only possibility for the system to be dispersive is when at least one eigenvalue of the derivation has zero real part.Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasSouza, Josiney Alves deRuffino, Paulo Regis CaronSilva, Adriano João daSantana, Alexandre JoséHernandez Melo, César AdolfoUniversidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSilva, Jean Geovane da2023-07-07T13:43:43Z2023-07-07T13:43:43Z2023info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis80 f. : il.application/pdfhttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7210porreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEMinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-07-07T13:45:33Zoai:localhost:1/7210Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestopendoar:2024-04-23T15:00:06.487849Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false
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