Função admissível e dinâmica topológica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Alves, Richard Wagner Maciel
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
Texto Completo: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5448
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Josiney Alves de Souza
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spelling Função admissível e dinâmica topológicaFunção admissívelTeorema da interseção de Cantor-KuratowskiAções de semigruposAtratores globaisAdmissible functionCantor-Kuratowski intersection theoremSemigroup actionsGlobal attractors514.323Orientador: Prof. Dr. Josiney Alves de SouzaTese (doutorado em Matemática)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Geometria e Topologia, 201890Resumo: A tese está dividida em duas partes. Na primeira, introduzimos a função admissível que pode ser vista como uma métrica abstrata sobre espaços completamente regulares. Nesse sentido, conceitos uniformes são revisitados e teoremas clássicos são reproduzidos. Em particular, construímos uma versão não metrizável do teorema da interseção de Cantor-Kuratowski. Na segunda parte, as noções de atrator global e atrator uniforme global são estendidas para ações de semigrupos gerais. Em especial, estudamos condições necessárias e suficientes para a existência do atrator global para semigrupos agindo em espaços completamente regulares. Além disso, apresentamos condições para a equivalência entre o atrator global e o atrator uniforme global.Abstract: The thesis is divided in two parts. In the first part we introduce the admissible function, which can be seen as an abstract metric on completely regular space. In this sense, uniformity concepts are revisited and classical theorems are reproduced. In particular, we construct a non-metrizable version of the Cantor-Kuratowski intersection theorem. In the second part, the notions of global attractor and global uniform attractor are extended to the setting of general semigroup actions. Especially, we study necessary and sufficient conditions for the existence of the global attractor for semigroups acting on completely regular spaces. Futhermore, we present conditions for the equivalence between the global attractor and global uniform attractor.Departamento de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUEMCentro de Ciências ExatasSouza, Josiney Alves deAurichi, Leandro FioriniMonis, Thaís Fernanda MendesFukuoka, RyuichiBaptistelli, Patrícia HernandesAlves, Richard Wagner Maciel2019-09-17T17:44:40Z2019-09-17T17:44:40Z2018info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis107 f. : il.application/pdfhttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5448porreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEMinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-09-26T14:47:32Zoai:localhost:1/5448Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestopendoar:2024-04-23T14:58:35.706948Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false
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