Existência e unicidade de soluções de equações diferenciais ordinária e aplicações em teoria de controle

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Deon, Nathalia
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
Texto Completo: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7271
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Ryuichi Fukuoka
id UEM-10_e0d46618fbd018062a0712d0203cf544
oai_identifier_str oai:localhost:1/7271
network_acronym_str UEM-10
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
repository_id_str
spelling Existência e unicidade de soluções de equações diferenciais ordinária e aplicações em teoria de controleEquações diferenciais ordináriasMétricas de Carnot-CarathéodoryVariedades diferenciáveisPrincípio do máximo de Pontryagin515.352Orientador: Prof. Dr. Ryuichi FukuokaDissertação (mestrado)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Geometria e Topologia, 2023O objetivo principal desse trabalho é enunciar o princípio do máximo de Pontryagin em variedades diferenciáveis. Iremos começar nosso trabalho nos concentrando em condições para garantir a existência e unicidade de soluções no problema de valor inicial de uma equação diferencial ordinária. Depois disso introduziremos problemas variacionais em espaços vetoriais de dimensão finita, e mostraremos como as equações de Hamilton impõem uma restrição limitando as funções a serem candidatas à solução do problema variacional. Por fim apresentamos as variedades diferenciáveis e objetos como a 1-forma tautológica e a forma simplética em seu fibrado cotangente para que possamos, através do formalismo Hamiltoniano, enunciar o princípio do máximo de Pontryagin em variedades diferenciáveis.The main objective of this work is to present the Pontryagin’s maximum principle on smooth manifolds. We will start our work focusing on conditions to guarantee the existence and uniqueness of solutions in the problem of initial value of an ordinary differential equation. After that, we will introduce variational problems in finite dimensional vector spaces, and show how the Hamilton equations will impose a restriction on the functions that are candidates for solving the variational problem. Finally we present the differentiable manifold and objects like the tautological 1-form and the symplectic form on their cotangent bundle so that we can, through Hamiltonian formalism, present the Pontryagin maximum principle on smooth manifolds.Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasFukuoka, RyuichiStelmastchuk, Simão NicolauFaria, Josiane Cristina de OliveiraUniversidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaDeon, Nathalia2023-11-22T19:57:01Z2023-11-22T19:57:01Z2023info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis103 f. : il.application/pdfhttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7271porreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEMinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-11-22T19:59:18Zoai:localhost:1/7271Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestopendoar:2024-04-23T15:00:15.035133Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false
dc.title.none.fl_str_mv Existência e unicidade de soluções de equações diferenciais ordinária e aplicações em teoria de controle
title Existência e unicidade de soluções de equações diferenciais ordinária e aplicações em teoria de controle
spellingShingle Existência e unicidade de soluções de equações diferenciais ordinária e aplicações em teoria de controle
Deon, Nathalia
Equações diferenciais ordinárias
Métricas de Carnot-Carathéodory
Variedades diferenciáveis
Princípio do máximo de Pontryagin
515.352
title_short Existência e unicidade de soluções de equações diferenciais ordinária e aplicações em teoria de controle
title_full Existência e unicidade de soluções de equações diferenciais ordinária e aplicações em teoria de controle
title_fullStr Existência e unicidade de soluções de equações diferenciais ordinária e aplicações em teoria de controle
title_full_unstemmed Existência e unicidade de soluções de equações diferenciais ordinária e aplicações em teoria de controle
title_sort Existência e unicidade de soluções de equações diferenciais ordinária e aplicações em teoria de controle
author Deon, Nathalia
author_facet Deon, Nathalia
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Fukuoka, Ryuichi
Stelmastchuk, Simão Nicolau
Faria, Josiane Cristina de Oliveira
Universidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.contributor.author.fl_str_mv Deon, Nathalia
dc.subject.por.fl_str_mv Equações diferenciais ordinárias
Métricas de Carnot-Carathéodory
Variedades diferenciáveis
Princípio do máximo de Pontryagin
515.352
topic Equações diferenciais ordinárias
Métricas de Carnot-Carathéodory
Variedades diferenciáveis
Princípio do máximo de Pontryagin
515.352
description Orientador: Prof. Dr. Ryuichi Fukuoka
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023-11-22T19:57:01Z
2023-11-22T19:57:01Z
2023
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7271
url http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7271
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 103 f. : il.
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
publisher.none.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)
instacron:UEM
instname_str Universidade Estadual de Maringá (UEM)
instacron_str UEM
institution UEM
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
collection Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1801841446490210304

Registros relacionados