A construção dos números reais e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, José Elias da
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPB
Texto Completo: http://tede.bc.uepb.edu.br/jspui/handle/tede/2850
Resumo: Neste trabalho serão estudadas duas construções do sistema dos números reais. A construção do sistema dos números reais por cortes na reta ou secções no conjunto dos números racionais, avançada por Dedekind, e a construção do número real como classe de equivalência de sucessões fundamentais de números racionais, ideia protagonizada por Cantor. Relacionado com este tema, um capítulo deste trabalho será dedicado à aplicação da densidade dos números racionais e irracionais. Posteriormente, e de uma forma mais sintetizada do que nas anteriores, são apresentadas outras construções, procurando tornar mais claro a ideia fundamental subjacente ao conceito de número real. Por fim, utiliza-se o método axiomático com o intuito de mostrar a unicidade do sistema dos números reais, isto é, concluir finalmente que existe um corpo completo e ordenado, e apenas um a menos de um isomorfismo, do conjunto dos números reais.
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