CAMINHADAS QUANTICAS EM REDES ˆ UNIDIMENSIONAIS NAO-HOMOG ˜ ENEAS

• Autor(a) principal: Santos, Sandro da Silva Vanz
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPG
• Texto Completo: http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/2686
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Espalhamento; Moeda quântica; Potenciais; Scattering; Quantum Coin; Potentials

Nessa disserta¸c˜ao apresentamos uma an´alise da evolu¸c˜ao das caminhadas quˆanticas discretas unidimensionais usando o m´etodo de caminhada quˆantica de espalhamento. Esse fenˆomeno ocorre quando uma part´ıcula com uma certa quantidade de energia E, se choca com barreiras de potenciais do tipo delta, com intensidades que variam ao longo do perfil da rede. Em paralelo, tamb´em pudemos comprovar a equivalˆencia entre os modelos de caminhada quˆantica com moeda e caminhada quˆantica de espalhamento. No m´etodo de caminhada quˆantica de espalhamento, o qual ´e baseado em uma analogia interferom´etrica, ocorre um processo de espalhamento em cada v´ertice de um grafo unidimensional. Na literatura, temos estudos que mostram o comportamento da part´ıcula em um sistema em que a intensidade do potencial delta ´e constante ao longo de um grafo unidimensional, mas para a nossa proposta, avaliamos o comportamento da caminhada quˆantica de espalhamento onde a intensidade desse mesmo potencial varia ao longo da rede, conforme trˆes fun¸c˜oes matem´aticas: seno, cosseno e aritm´etica modular. Com o m´etodo de espalhamento, verificamos tamb´em sua equivalˆencia perante o modelo de caminhada quˆantica com moeda, ao reproduzir resultados referentes a trabalhos j´a publicados, onde a configura¸c˜ao do sistema ´e definida pelo uso de moedas quˆanticas n˜ao-uniformes. Como resultado, obtivemos a representa¸c˜ao gr´afica do modelo de caminhadas quˆantica de espalhamento para diferentes perfis de redes, o gr´afico de probabilidades e o desvio padr˜ao das caminhadas quˆanticas, sendo o perfil cosseno obtendo o maior desvio padr˜ao e tamb´em pudemos verificamos sua equivalˆencia com o modelo das caminhadas quˆanticas com moedas.