Fractalidade e crivamento na bacia de atração de estados quimera

• Autor(a) principal: Santos, Vagner dos
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPG
• Texto Completo: http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/2825
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Quimera; Bacia de atração; Redes; Bacia fractal; Bacia crivada; Chimera; Basin of attraction; Networks; Fractal Basin; Riddled basin

Neste trabalho investigamos as propriedades da bacia de atração de estados quimera e de suas fronteiras em uma rede de mapas de Hénon e de sistemas de Roessler com acoplamento não local e condições de contorno periódicas. Sabe-se que a coexistência de bacias de atração de estados distintos leva a comportamentos histeréticos nos diagramas em que se plota a densidade de estados nais em função da variação de um parâmetro. Estados quimera acontecem quando domínios coerentes e incoerentes ocorrem em uma rede simultaneamente, acredita-se que eles emergem como consequência da coexistência de bacias de atração de estado distintos. Consequentemente, a distribuição de estados quimera pode permanecer invariante por uma perturbação de parâmetro, bem como pode sofrer mudanças súbitas caso uma das bacias deixe de existir. Um fenômeno similar é observado quando perturbações são aplicadas nas condições iniciais. Nesse caso o efeito resultante no estado nal da rede está relacionado à forma com que as bacias de atração estão organizadas. Caracterizamos a fronteira entre as bacias de atração dos estados coerente e quimera, e entre as bacias dos estados incoerente e quimera por meio do expoente de incerteza. Estimando o volume da bacia de atração por meio do cálculo da estabilidade da bacia, mostramos que a densidade de estados quimera pode ser não apenas moderadamente sensível às condições iniciais, consequência da existência de estruturas fractais na bacia, como também pode ser altamente sensível às condições iniciais, devido ao crivamento nas bacias de atração.