Posicionamento aproximado do estado final para sistemas térmicos descritos pela equação do calor.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Flores, Marlon Michael López
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ
Texto Completo: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/11704
Resumo: In this work, a quadratic optimal control problem will be considered for the heat equation in rectangular domains with Dirichlet type boundary conditions in which the control function (depending only on time) constitutes a source term. A characterization of the solution is obtained in the form of a linear equation in a real function space defined in a considered time interval. Then, a sequence of projections in finite dimensional subspaces is used to obtain approximations for the optimal control, each of them can be generated by a finite dimension linear system. The sequence of approximate solutions obtained in this way converges to an optimal solution of the original problem. Finally, numerical results are presented for spatial domains of 1 dimension.
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A characterization of the solution is obtained in the form of a linear equation in a real function space defined in a considered time interval. Then, a sequence of projections in finite dimensional subspaces is used to obtain approximations for the optimal control, each of them can be generated by a finite dimension linear system. The sequence of approximate solutions obtained in this way converges to an optimal solution of the original problem. Finally, numerical results are presented for spatial domains of 1 dimension.Neste trabalho, será considerado um problema de controle ótimo quadrático para a equação do calor em domínios retangulares com condição de fronteira do tipo Dirichlet é nos quais, a função de controle (dependente apenas no tempo) constitui um termo de fonte. Uma caracterização da solução ótima é obtida na forma de uma equação linear em um espaço de funções reais definidas no intervalo de tempo considerado. Em seguida, utiliza-se uma sequência de projeções em subespaços de dimensão finita para obter aproximações para o controle ótimo, o cada uma das quais pode ser gerada por um sistema linear de dimensão finita. A sequência de soluções aproximadas assim obtidas converge para a solução ótima do problema original. Finalmente, são apresentados resultados numéricos para domínios espaciais de dimensão 1.Submitted by Boris Flegr (boris@uerj.br) on 2021-01-06T19:12:48Z No. of bitstreams: 4 Marlon Michael Lopez Flores Pt1.pdf: 587822 bytes, checksum: 143cec8c9ea91a47545cf421110c667f (MD5) Marlon Michael Lopez Flores Pt2.pdf: 407033 bytes, checksum: 663a5d4ad24b9f46b306ca8442e7d5be (MD5) Marlon Michael Lopez Flores Pt3.pdf: 855299 bytes, checksum: 93b387aaa76d6ae3d420498d58b916fa (MD5) Marlon Michael Lopez Flores Pt4.pdf: 741920 bytes, checksum: 8bf79897c70e660652259ab4a35fbf4f (MD5)Made available in DSpace on 2021-01-06T19:12:48Z (GMT). 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