Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinear

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Muiños, Pedro Álvares, 1999-
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/14271
Resumo: Orientador: Bianca Morelli Rodolfo Calsavara
id UNICAMP-30_b12d8045a5c59a047baa2bc1de47b30c
oai_identifier_str oai::1371295
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinearExact controllability to trajectory and approximate controllability for semilinear heat equationControlabilidade aproximadaControlabilidade exataDesigualdades de CarlemanObservadores (Teoria do controle)Equação do calor semilinearEquações diferenciais parciaisApproximate controllabilityExact controllabilityCarleman inequalitiesObservers (Control theory)Semilinear heat equationPartial differential equationsOrientador: Bianca Morelli Rodolfo CalsavaraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Esta dissertação tem como objetivo estudar a propriedade de controlabilidade para um sistema envolvendo uma equação diferencial parcial (EDP). De modo geral, um problema de controlabilidade sobre uma EDP consiste em agir sobre as soluções da equação (trajetórias) através de um controle (que pode ser a condição de fronteira ou a não homogeneidade da equação). Mais especificamente, fixados o tempo final e um dado inicial, procura-se um controle tal que a trajetória do sistema associada ao dado inicial satisfaça alguma condição desejada no tempo final. Ao longo deste trabalho foi estudado um sistema de condição inicial e de fronteira envolvendo a equação do calor semilinear em que o controle está associado à não homogeneidade da equação. Foram provados resultados referentes a controlabilidade exata a trajetórias e aproximada para este sistema. As demonstrações de tais resultados consistiram em encontrar condições suficientes com respeito ao sistema, particularmente com respeito ao termo não linear da equação, para que o mesmo possua ou não a propriedade de controlabilidade exata a trajetórias ou aproximadaAbstract: This thesis aims to study a controllability property of a partial differential equation (PDE). In general, a controllability problem for PDE consists in acting on the solutions of the PDE (trajectories) through a control (that might be the boundary condition or the nonhomogeneous term of the equation). More specifically, for some final time and some initial value, a control is sought such that the trajectory of the initial value problem with initial data satisfies some desired condition for the final time. Throughout this work it was studied an initial and boundary value problem for the semilinear heat equation where the control was applied on the the nonhomogeneous term of the equation. Results regarding the exact and approximate controllability of this system were obtained. Their proofs consisted in seeking enough conditions with respect to the system, particularly to the nonlinear term of the equation, such that it satisfies or not the property of exact/approximate controllabilityMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCAPES001FAPESP2021/00196-9[s.n.]Calsavara, Bianca Morelli Rodolfo, 1978-Santos, Maurício CardosoSilva, João Vitor daUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMuiños, Pedro Álvares, 1999-20232023-09-22T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (123 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/14271MUIÑOS, Pedro Álvares. Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinear. 2023. 1 recurso online (123 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/14271. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1371295Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-12-05T20:38:23Zoai::1371295Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2023-12-05T20:38:23Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinear
Exact controllability to trajectory and approximate controllability for semilinear heat equation
title Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinear
spellingShingle Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinear
Muiños, Pedro Álvares, 1999-
Controlabilidade aproximada
Controlabilidade exata
Desigualdades de Carleman
Observadores (Teoria do controle)
Equação do calor semilinear
Equações diferenciais parciais
Approximate controllability
Exact controllability
Carleman inequalities
Observers (Control theory)
Semilinear heat equation
Partial differential equations
title_short Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinear
title_full Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinear
title_fullStr Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinear
title_full_unstemmed Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinear
title_sort Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinear
author Muiños, Pedro Álvares, 1999-
author_facet Muiños, Pedro Álvares, 1999-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Calsavara, Bianca Morelli Rodolfo, 1978-
Santos, Maurício Cardoso
Silva, João Vitor da
Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Muiños, Pedro Álvares, 1999-
dc.subject.por.fl_str_mv Controlabilidade aproximada
Controlabilidade exata
Desigualdades de Carleman
Observadores (Teoria do controle)
Equação do calor semilinear
Equações diferenciais parciais
Approximate controllability
Exact controllability
Carleman inequalities
Observers (Control theory)
Semilinear heat equation
Partial differential equations
topic Controlabilidade aproximada
Controlabilidade exata
Desigualdades de Carleman
Observadores (Teoria do controle)
Equação do calor semilinear
Equações diferenciais parciais
Approximate controllability
Exact controllability
Carleman inequalities
Observers (Control theory)
Semilinear heat equation
Partial differential equations
description Orientador: Bianca Morelli Rodolfo Calsavara
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023
2023-09-22T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/14271
MUIÑOS, Pedro Álvares. Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinear. 2023. 1 recurso online (123 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/14271. Acesso em: 15 mai. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/14271
identifier_str_mv MUIÑOS, Pedro Álvares. Controlabilidade exata a trajetórias e controlabilidade aproximada para a equação do calor semilinear. 2023. 1 recurso online (123 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/14271. Acesso em: 15 mai. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1371295
Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
1 recurso online (123 p.) : il., digital, arquivo PDF.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1799138582207660032

Registros relacionados