O problema chinês do carteiro: um convite à Teoria dos Grafos
| Autor(a) principal: | |
|---|---|
| Data de Publicação: | 2022 |
| Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Repositório Institucional da UFAM |
| Texto Completo: | http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/6342 |
Resumo: | The present work addresses the Chinese Postman Problem (CCP), which is used to solve path problems by providing the least cost walk (path) in a graph. This aims to invite the reader to know the Theory of Graphs through a study of the PCC. At the beginning of the work, the fundamentals of the theory are approached, such as: concepts; Definitions; notions among others, which is fundamental for any study involving the theory. In the PCC there are some cases of Graphs, the most common cases being: Non-Oriented Graph; Oriented Graph and Mixed Graph. In each case, the problem basically boils down to transforming the graph into Eulerian and finding a minimum-cost walk through each edge of this graph at least once through algorithms. A formulation of Linear Programming for the PCC will also be discussed, in order to show another way to obtain the resolution of problems of this nature. |
| id |
UFAM-1_31b006998f5af851e6f57a3500f836f3 |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:localhost:prefix/6342 |
| network_acronym_str |
UFAM-1 |
| network_name_str |
Repositório Institucional da UFAM |
| repository_id_str |
|
| spelling |
O problema chinês do carteiro: um convite à Teoria dos GrafosGrafo de Euler (Euleriano)Circuito de EulerProblema Chinês do Carteiro (PCC)Grau do vérticeCIENCIAS EXATAS E DA TERRA MATEMATICA MATEMATICA APLICADAOtimização combinatóriaMatemáticaThe present work addresses the Chinese Postman Problem (CCP), which is used to solve path problems by providing the least cost walk (path) in a graph. This aims to invite the reader to know the Theory of Graphs through a study of the PCC. At the beginning of the work, the fundamentals of the theory are approached, such as: concepts; Definitions; notions among others, which is fundamental for any study involving the theory. In the PCC there are some cases of Graphs, the most common cases being: Non-Oriented Graph; Oriented Graph and Mixed Graph. In each case, the problem basically boils down to transforming the graph into Eulerian and finding a minimum-cost walk through each edge of this graph at least once through algorithms. A formulation of Linear Programming for the PCC will also be discussed, in order to show another way to obtain the resolution of problems of this nature.O presente trabalho aborda o Problema Chinês do Carteiro (PCC), que é utilizado para resolver problemas de percursos fornecendo o passeio (caminho) de custo mínimo em um grafo. Este tem como objetivo convidar o leitor conhecer a Teoria dos Grafos através de um estudo do PCC. No inicio do trabalho, é abordado os fundamentos da teoria, tais como: conceitos; definições; noções entre outros, que é fundamental para qualquer estudo envolvendo a teoria. No PCC existe alguns casos de Grafos, sendo os mais comuns os casos: Grafo não Orientado; Grafo Orientado e Grafo Misto. Em cada um dos casos, o problema basicamente se resume em transformar o grafo em Euleriano e encontrar um passeio de custo mínimo percorrendo pelo menos uma vez cada aresta deste grafo através de algoritmos. Será abordado também uma formulação de Programação Linear para o PCC, com o intuito de mostrar uma outra maneira de obter a resolução de problemas desta natureza.2NãoBrasilICE - Instituto de Ciências ExatasManausMatemática Aplicada - Bacharelado - ManausBitar, Sandro Dimy Barbosahttp://lattes.cnpq.br/9242299183536872Júnior, Mário Salvatierrahttp://lattes.cnpq.br/7254679644374259Bandeira, Karla Christina Tribuzyhttp://lattes.cnpq.br/8694138602724587Melo, John Wendell Labis2022-09-29T17:02:00Z2022-10-302022-09-29T17:02:00Z2022-09-16info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/6342porCARDOSO, D. M. Tópicos de teoria algébrica dos grafos. 2008. CARDOSO, D. M. Teoria dos grafos e aplicações. 2011. FILHO, M. G.; JUNQUEIRA, R. d. Á. R. Problema do carteiro chinês: escolha de métodos de solução e análise de tempos computacionais. Production, SciELO Brasil, v. 16, p. 538–551, 2006. GOMES, M. J. N.; JÚNIOR, W. R. C.; PALHANO, A. W. d. C.; COUTINHO, E. F.; CASTRO, G. A. d.; GOMES, F. J. N.; BARCELLOS, G. C.; REZENDE, B. F.; PEREIRA, L. W. L. O problema do carteiro chinês, algoritmos exatos e um ambiente mvi para análise de suas instâncias: sistema xnês. Pesquisa Operacional, SciELO Brasil, v. 29, p. 323–363, 2009. GONZÁLEZ, M. C. Problemas de rutas de vehículos por arcos. 2018. JURKIEWICZ, S. Grafos–uma introdução. São Paulo: OBMEP, 2009. MARY, U. d. L. Q. Teoria de Grafos e Aplicações. 2007. Disponível em: <https://webspace.maths.qmul.ac.uk/b.jackson/MAS210/>. Acesso em: 30 de janeiro de 2022. SILVA, A. A. da; LINS, S. L. S.; XAVIER, A. da S. Uma aplicação do problema do carteiro chinês direcionado na coleta de lixo urbano. Brazilian Journal of Development, v. 6, n. 5, p. 24640–24659, 2020.An error occurred getting the license - uri.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2022-09-29T17:02:22Zoai:localhost:prefix/6342Repositório InstitucionalPUBhttp://riu.ufam.edu.br/oai/requestopendoar:2022-09-29T17:02:22Repositório Institucional da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false |
| dc.title.none.fl_str_mv |
O problema chinês do carteiro: um convite à Teoria dos Grafos |
| title |
O problema chinês do carteiro: um convite à Teoria dos Grafos |
| spellingShingle |
O problema chinês do carteiro: um convite à Teoria dos Grafos Melo, John Wendell Labis Grafo de Euler (Euleriano) Circuito de Euler Problema Chinês do Carteiro (PCC) Grau do vértice CIENCIAS EXATAS E DA TERRA MATEMATICA MATEMATICA APLICADA Otimização combinatória Matemática |
| title_short |
O problema chinês do carteiro: um convite à Teoria dos Grafos |
| title_full |
O problema chinês do carteiro: um convite à Teoria dos Grafos |
| title_fullStr |
O problema chinês do carteiro: um convite à Teoria dos Grafos |
| title_full_unstemmed |
O problema chinês do carteiro: um convite à Teoria dos Grafos |
| title_sort |
O problema chinês do carteiro: um convite à Teoria dos Grafos |
| author |
Melo, John Wendell Labis |
| author_facet |
Melo, John Wendell Labis |
| author_role |
author |
| dc.contributor.none.fl_str_mv |
Bitar, Sandro Dimy Barbosa http://lattes.cnpq.br/9242299183536872 Júnior, Mário Salvatierra http://lattes.cnpq.br/7254679644374259 Bandeira, Karla Christina Tribuzy http://lattes.cnpq.br/8694138602724587 |
| dc.contributor.author.fl_str_mv |
Melo, John Wendell Labis |
| dc.subject.por.fl_str_mv |
Grafo de Euler (Euleriano) Circuito de Euler Problema Chinês do Carteiro (PCC) Grau do vértice CIENCIAS EXATAS E DA TERRA MATEMATICA MATEMATICA APLICADA Otimização combinatória Matemática |
| topic |
Grafo de Euler (Euleriano) Circuito de Euler Problema Chinês do Carteiro (PCC) Grau do vértice CIENCIAS EXATAS E DA TERRA MATEMATICA MATEMATICA APLICADA Otimização combinatória Matemática |
| description |
The present work addresses the Chinese Postman Problem (CCP), which is used to solve path problems by providing the least cost walk (path) in a graph. This aims to invite the reader to know the Theory of Graphs through a study of the PCC. At the beginning of the work, the fundamentals of the theory are approached, such as: concepts; Definitions; notions among others, which is fundamental for any study involving the theory. In the PCC there are some cases of Graphs, the most common cases being: Non-Oriented Graph; Oriented Graph and Mixed Graph. In each case, the problem basically boils down to transforming the graph into Eulerian and finding a minimum-cost walk through each edge of this graph at least once through algorithms. A formulation of Linear Programming for the PCC will also be discussed, in order to show another way to obtain the resolution of problems of this nature. |
| publishDate |
2022 |
| dc.date.none.fl_str_mv |
2022-09-29T17:02:00Z 2022-10-30 2022-09-29T17:02:00Z 2022-09-16 |
| dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| format |
bachelorThesis |
| status_str |
publishedVersion |
| dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/6342 |
| url |
http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/6342 |
| dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
| language |
por |
| dc.relation.none.fl_str_mv |
CARDOSO, D. M. Tópicos de teoria algébrica dos grafos. 2008. CARDOSO, D. M. Teoria dos grafos e aplicações. 2011. FILHO, M. G.; JUNQUEIRA, R. d. Á. R. Problema do carteiro chinês: escolha de métodos de solução e análise de tempos computacionais. Production, SciELO Brasil, v. 16, p. 538–551, 2006. GOMES, M. J. N.; JÚNIOR, W. R. C.; PALHANO, A. W. d. C.; COUTINHO, E. F.; CASTRO, G. A. d.; GOMES, F. J. N.; BARCELLOS, G. C.; REZENDE, B. F.; PEREIRA, L. W. L. O problema do carteiro chinês, algoritmos exatos e um ambiente mvi para análise de suas instâncias: sistema xnês. Pesquisa Operacional, SciELO Brasil, v. 29, p. 323–363, 2009. GONZÁLEZ, M. C. Problemas de rutas de vehículos por arcos. 2018. JURKIEWICZ, S. Grafos–uma introdução. São Paulo: OBMEP, 2009. MARY, U. d. L. Q. Teoria de Grafos e Aplicações. 2007. Disponível em: <https://webspace.maths.qmul.ac.uk/b.jackson/MAS210/>. Acesso em: 30 de janeiro de 2022. SILVA, A. A. da; LINS, S. L. S.; XAVIER, A. da S. Uma aplicação do problema do carteiro chinês direcionado na coleta de lixo urbano. Brazilian Journal of Development, v. 6, n. 5, p. 24640–24659, 2020. |
| dc.rights.driver.fl_str_mv |
An error occurred getting the license - uri. info:eu-repo/semantics/openAccess |
| rights_invalid_str_mv |
An error occurred getting the license - uri. |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.publisher.none.fl_str_mv |
Brasil ICE - Instituto de Ciências Exatas Manaus Matemática Aplicada - Bacharelado - Manaus |
| publisher.none.fl_str_mv |
Brasil ICE - Instituto de Ciências Exatas Manaus Matemática Aplicada - Bacharelado - Manaus |
| dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFAM instname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM) instacron:UFAM |
| instname_str |
Universidade Federal do Amazonas (UFAM) |
| instacron_str |
UFAM |
| institution |
UFAM |
| reponame_str |
Repositório Institucional da UFAM |
| collection |
Repositório Institucional da UFAM |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM) |
| repository.mail.fl_str_mv |
|
| _version_ |
1798061059374841856 |