Termalização do Modelo de Ising pelo Algoritmo de Parallel Tempering

• Autor(a) principal: Rosmael Colsoul de Miranda
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Relatório
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFAM
• Texto Completo: http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/4754
• topic: Modelo de Ising; Parallel Tempering; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: FÍSICA

O presente projeto visa estudar a termalização de um sistema magnético através do modelo de Ising utilizando novas tecnologias da computação gráfica, as quais permitem diminuir os custos computacionais dos métodos de paralelização convencionais. Além da sua relevância para a Física da Matéria Condensada o estudo dos modelos de spins, tais como os ferromagnetos com campos aletórios e os vidros de spins, têm adquirido um caráter fortemente interdisciplinar com aplicações à teoria das redes neuronais, ciência da computação, biologia teórica e econofísica. Estes sistemas apresentam muitas estruturas metaestáveis que levam a uma plenitude de escalas temporais que são difíceis de estudar experimentalmente ou em simulações. O maior problema surge ao tentar equilibrar o sistema a baixas temperaturas através do algoritmo de Metrópolis tradicional. Visando vencer esta dificuldade tem sido proposto o algoritmo chamado em Inglês de Parallel Tempering. Este algoritmo consiste em simular N cópias ou réplicas do sistema a diferentes temperaturas, onde em cada réplica é aplicado o critério de Metrópolis durante um determinado número de passos de Monte Carlo. Depois, são trocadas as configurações com diferentes temperaturas, e o procedimento é repetido até as réplicas atingirem o equilíbrio. O alvo do método é tornar disponíveis configurações de altas temperaturas em réplicas a baixas temperaturas e vice-versa, o qual é difícil conseguir com o algoritmo tradicional, devido a que o sistema pode ficar preso em uma barreira de energia. Por conseguinte, nosso objetivo inicial é implementar o algoritmo de Parallel Tempering no modelo de Ising mais simples, a fim de comparar a eficiência na equilibração do sistema com o método convencional. Nesta implementação é fundamental a utilização da programação GPU na linguagem CUDA, para diminuir o custo computacional.