Estudo da fração contínua e suas aplicações

• Autor(a) principal: Ribeiro, Rui Guilherme de Deus Carvalho
• Data de Publicação: 2019
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/4993269413703642
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
• Texto Completo: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7520
• topic: Frações contínuas; Teoria dos números; Números irracionais; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA; Frações contínuas; Teoria dos números; Aplicações

Este trabalho pretende apresentar a Teoria das Frações Contínuas como modelo estrategico para criar aproximações dos conjuntos dos números Racionais e Irracionais, expondo o contexto histórico e seus avanços relativos as possibilidades dos segmentos comensuráveis e incomensuráveis, utilizando os convergentes das frações contínuas finitas e infinitas para o entendimento e significado da Teoria como também mostrando a importância da boa aproximação e utilização do modelo em diferentes áreas do conhecimento. O tema existe na grade curricular do ensino fundamental e médio, porém, permanece uma grande dificuldade de apresentar a conversão dos conjuntos dos números racionais para os Reais, como também, pelo motivo de não haver nos livros didáticos o modelo das Frações Contínuas para tratar do nível de complexidade que o assunto apresenta. Portanto, exponho como sugestão que esse assunto seja tratado e debatido na Educação Básica, mas não como um tema curricular, e sim como um instrumento para aplicação em diversos conteúdos já previstos nos anos finais do Ensino Fundamental e Médio. A produção do referencial teórico foi realizada a partir de artigos, dissertações, teses, livros e sites referente ao trabalho de pesquisa.