Aplicação de alguns teoremas na resolução de problemas geométricos

• Autor(a) principal: Nogueira, Leandro Teles
• Data de Publicação: 2016
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/3531508150381001
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
• Texto Completo: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5443
• topic: Geometria; Teorema de Ceva; Teorema de Menelaus; Teorema de Stewart; Teorema de Pappus-Guldin; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA

O objetivo deste trabalho foi abordar alguns teoremas da Geometria e consequentemente usá-los para resolver exercícios. Apresentamos aqui teoremas clássicos como o Teorema de Ceva, o Teorema de Menelaus e o Teorema de Stewart, que são teoremas muito eficientes, principalmente no quesito resolver exercícios que parecem complexos. Isto é, conhecer estes teoremas nos deixam muito poderosos do ponto de vista cognitivo, é claro. Expomos aqui também outro teorema magnífico, conhecido também como Teorema de Pappus- Guldin. Este teorema têm como objetivo principal calcular áreas e volumes de superfícies e sólidos de revolução. O Teorema de Pappus-Guldin é um teorema brilhante. Com ele podemos demonstrar várias fórmulas que envolvem áreas e volumes de superfícies e sólidos de revolução, tais como da área de um círculo e do volume de um cilindro de modo muito trivial. Este teorema possibilita solucionar exercícios que parecem muito difíceis de um aluno do ensino médio resolver. Neste trabalho nos preocupamos muito não só com o dialeto, mas também com o conteúdo exposto. Por exemplo, deixamos, para quem tem a curiosidade ver, a demonstração do Teorema de Pappus-Guldin nos Apêndices A e B, pois para a demonstração do mesmo é necessário o uso do Cálculo Diferencial e Integral, que até então o aluno do ensino médio remotamente tem contato.