Extensões de grupos finitamente apresentados por grupos livres
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Data de Publicação: | 2010 |
Outros Autores: | |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM |
Texto Completo: | http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4935 |
Resumo: | Utilizando a teoria dos fins, J. Stallings mostrou em 1971 que um grupo finitamente gerado com uma infinidade de finais admite uma decomposição ou como um produto livre generalizado não trivial ou como HNN-extensão, tal que os sugbrupos amalgamados (resp. subgrupos associados) são finitos. Em 1972, Karrass, Pietrowiski e Solitar obtiveram uma caracterização das extensões finitas e cíclicas de grupos livres e em 1978, R. Bieri e R. Strebel, caracterizam os grupos quase finitamente apresentados sobre um anel, como sendo uma HNN-extensão com uma letra estável. O presente trabalho tem o objetivo de dar uma prova clara e detalhada do resultado de G. Baumslag e C. F. Miller III, que inclui como como consequência os resultados de Karrass e Bieri: Teorema: Seja G um grupo finitamente apresentado com um quociente livre de posto n. Então G é uma HNN-extensão com n letras estáveis, de um grupo B finitamente gerado e subgrupos associados finitamente gerados. |
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Extensões de grupos finitamente apresentados por grupos livresÁlgebraTransformações de TietzeTeoremas de ImersãoCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: ÁLGEBRAUtilizando a teoria dos fins, J. Stallings mostrou em 1971 que um grupo finitamente gerado com uma infinidade de finais admite uma decomposição ou como um produto livre generalizado não trivial ou como HNN-extensão, tal que os sugbrupos amalgamados (resp. subgrupos associados) são finitos. Em 1972, Karrass, Pietrowiski e Solitar obtiveram uma caracterização das extensões finitas e cíclicas de grupos livres e em 1978, R. Bieri e R. Strebel, caracterizam os grupos quase finitamente apresentados sobre um anel, como sendo uma HNN-extensão com uma letra estável. O presente trabalho tem o objetivo de dar uma prova clara e detalhada do resultado de G. Baumslag e C. F. Miller III, que inclui como como consequência os resultados de Karrass e Bieri: Teorema: Seja G um grupo finitamente apresentado com um quociente livre de posto n. Então G é uma HNN-extensão com n letras estáveis, de um grupo B finitamente gerado e subgrupos associados finitamente gerados.Using the theory of ends, J. Stallings showed in 1971 that any finitely generated with infinitely many ends has a decomposition either as a non-trivial generalizated free product or as an HNN-extension where the amalgamated (respectively associated) sugbroups are finite. In 1972, Karrass, Pietrowiski e Solitar provide a caracterization for finite and cyclic extension of a free group and in 1978, R. Bieri and R. Strebel described an almost-finitely generated group over a ring as a HNN-extension with a single stable letter. The present work aims to provide a detailed proof to a result by G. Baumslag and C. F. Miller III that includes as a consequence, the results of Karrass and Bieri: Theorem: Let G be a finitely presented group with a free quocient of rank n. Then G is an HNN-extension with n stable letters, of a finitely generated groupo B finitely generated associated subgroups.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorUniversidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaChagas, Sheila Camposhttp://lattes.cnpq.br/3851790594023130Chagas, Sheila Camposhttp://lattes.cnpq.br/3851790594023130Pinto, Aline Gomes da Silvahttp://lattes.cnpq.br/8841889590325121Lima Neto, Jorge Fernandes dehttp://lattes.cnpq.br/6167852230323628Lins, Ismael Rangel Ferreirahttp://lattes.cnpq.br/54256797318656242016-03-15T18:02:36Z2010-11-16info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfLINS, Ismael Rangel Ferreira. Extensões de grupos finitamente apresentados por grupos livres. 2010. 60 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2010.http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4935porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2016-06-07T05:01:43Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/4935Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922016-06-07T05:01:43Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false |
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