Autovalores estáveis de uma família de operadores Autoadjuntos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Raphael da Costa
Data de Publicação: 2015
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/3310860313089520
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Texto Completo: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5505
Resumo: Sendo A(q) uma família de operadores diferenciáveis auto-adjuntos e M(q0) o auto-espaço associado a um certo autovalor 0 de A(q), com multiplicidade n. Dissertaremos neste trabalho quais resultados podemos obter sobre o conjunto dos parâmetros de autovalores que estão próximos de 0 e mantém a multiplicidade fixa. Para alcançarmos o objetivo principal deste trabalho iremos definir e usar a ideia de transversalidade, onde não deixa de ser uma extensão, para dimensões maiores, em que a imagem inversa de um valor regular forma uma superfície. Com o conceito de transversalidade podemos então definir quando um auto-valor é estável. Incluindo assim a ideia de estabilidade, será suficiente para encontrarmos um resultado muito importante e até "elegante" para o conjunto dos parâmetros que mantém autovalores próximos de 0 com multiplicidade fixa, onde será o teorema principal deste trabalho.
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spelling Autovalores estáveis de uma família de operadores AutoadjuntosAutovalores estáveisFamília de operadores autoadjuntosVariedade de BanachOperador de SchrodingerOoperador ElípticoCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICASendo A(q) uma família de operadores diferenciáveis auto-adjuntos e M(q0) o auto-espaço associado a um certo autovalor 0 de A(q), com multiplicidade n. Dissertaremos neste trabalho quais resultados podemos obter sobre o conjunto dos parâmetros de autovalores que estão próximos de 0 e mantém a multiplicidade fixa. Para alcançarmos o objetivo principal deste trabalho iremos definir e usar a ideia de transversalidade, onde não deixa de ser uma extensão, para dimensões maiores, em que a imagem inversa de um valor regular forma uma superfície. Com o conceito de transversalidade podemos então definir quando um auto-valor é estável. Incluindo assim a ideia de estabilidade, será suficiente para encontrarmos um resultado muito importante e até "elegante" para o conjunto dos parâmetros que mantém autovalores próximos de 0 com multiplicidade fixa, onde será o teorema principal deste trabalho.Considering that A(q) is a di erentiable family of self-adjoint operators and that M(q0) is the eigenspace associated with a certain 0 eigenvalue of A(q), with multiplicity n. We will discuss in the following project about which results we can obtain about the space of parameters the eigenvalue that are close to 0 and keep the xed multiplicity. In order to achieve the main objective of this project, we will de ne and use the transversality idea. It is an extension for higher dimensions, in which the inverse image of a regular value forms a surface. So, with the transversality idea, we can de ne when an eigenvalue is stable. Including the idea of stability, we can nd a very important and \elegant" result for the space of parameters that maintain eigenvalues close to 0 with xed multiplicity, where it will be the main theorem of this project.CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoUniversidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaMarrocos, Marcus Antônio Mendonçahttp://lattes.cnpq.br/8619708073570281Silva, Raphael da Costahttp://lattes.cnpq.br/33108603130895202017-02-13T19:45:50Z2015-12-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSILVA, Raphael da Costa. Autovalores estáveis de uma família de operadores Autoadjuntos. 2015. 39 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2015.http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5505porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2019-08-21T20:28:54Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/5505Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922019-08-21T20:28:54Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
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