Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Feitosa, Francisco Eteval da Silva
Data de Publicação: 2003
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/1820343517767978
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Texto Completo: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3685
Resumo: Esta dissertação tem como finalidade apresentar uma exposição clara e detalhada de um trabalho de Robert L. Bryant intitulado Análise Complexa e uma Classe de Superfícies de Weingarten, superfícies essas, imersas em E3, que satisfazem a equação (formula) onde H e K são as curvaturas média e gaussiana, respectivamente, e f é uma função real diferenciável. As superfícies com curvaturas média e gaussiana constante, pertencem claramente a esta classe e se elas têm gênero zero os teoremas de Hopf e de Liebermann, respectivamente, asseguram que elas são esferas usuais de E3. O principal resultado deste trabalho caracteriza as esferas usuais como as únicas superfícies de Weingarten de gênero zero pertencentes à classe mencionada.
id UFAM_b519680938e5ed67a7a6620b69ff31d1
oai_identifier_str oai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/3685
network_acronym_str UFAM
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
repository_id_str 6592
spelling Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de WeingartenSuperfícies de WeingartenEsferas usuaisCurvaturas médias e gaussianaWeingarten SurfacesStandard SpheresCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICAEsta dissertação tem como finalidade apresentar uma exposição clara e detalhada de um trabalho de Robert L. Bryant intitulado Análise Complexa e uma Classe de Superfícies de Weingarten, superfícies essas, imersas em E3, que satisfazem a equação (formula) onde H e K são as curvaturas média e gaussiana, respectivamente, e f é uma função real diferenciável. As superfícies com curvaturas média e gaussiana constante, pertencem claramente a esta classe e se elas têm gênero zero os teoremas de Hopf e de Liebermann, respectivamente, asseguram que elas são esferas usuais de E3. O principal resultado deste trabalho caracteriza as esferas usuais como as únicas superfícies de Weingarten de gênero zero pertencentes à classe mencionada.The purpose of this essay is to make a clear and detailed exposition of the work of Robert L. Bryant on the class of Weingarten Surfaces immersed in the Euclidean tree-space, E3, that satisfy the equation (formula), where H and K denote the mean and the Gaussian curvatures respectively and f is a smooth function. The surfaces with constant mean curvature and those with constant Gaussian curvature clearly belong to this class and if they have genus zero, the Hopf`s and the Liebermann`s theorems respectively state that they are standard spheres of E3. The main result of this work characterizes the standard spheres as the only Wein-garten surface of genus zero in the mentioned class.Universidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBRUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaTribuzy, Renato de Azevedohttp://lattes.cnpq.br/3205991038315072Feitosa, Francisco Eteval da Silvahttp://lattes.cnpq.br/18203435177679782015-04-22T22:16:13Z2015-04-092003-01-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfFEITOSA, Francisco Eteval da Silva. Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten. 2003. 31 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2003.http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3685porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2016-04-22T14:48:14Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/3685Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922016-04-22T14:48:14Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
dc.title.none.fl_str_mv Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten
title Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten
spellingShingle Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten
Feitosa, Francisco Eteval da Silva
Superfícies de Weingarten
Esferas usuais
Curvaturas médias e gaussiana
Weingarten Surfaces
Standard Spheres
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
title_short Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten
title_full Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten
title_fullStr Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten
title_full_unstemmed Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten
title_sort Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten
author Feitosa, Francisco Eteval da Silva
author_facet Feitosa, Francisco Eteval da Silva
http://lattes.cnpq.br/1820343517767978
author_role author
author2 http://lattes.cnpq.br/1820343517767978
author2_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Tribuzy, Renato de Azevedo
http://lattes.cnpq.br/3205991038315072
dc.contributor.author.fl_str_mv Feitosa, Francisco Eteval da Silva
http://lattes.cnpq.br/1820343517767978
dc.subject.por.fl_str_mv Superfícies de Weingarten
Esferas usuais
Curvaturas médias e gaussiana
Weingarten Surfaces
Standard Spheres
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
topic Superfícies de Weingarten
Esferas usuais
Curvaturas médias e gaussiana
Weingarten Surfaces
Standard Spheres
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
description Esta dissertação tem como finalidade apresentar uma exposição clara e detalhada de um trabalho de Robert L. Bryant intitulado Análise Complexa e uma Classe de Superfícies de Weingarten, superfícies essas, imersas em E3, que satisfazem a equação (formula) onde H e K são as curvaturas média e gaussiana, respectivamente, e f é uma função real diferenciável. As superfícies com curvaturas média e gaussiana constante, pertencem claramente a esta classe e se elas têm gênero zero os teoremas de Hopf e de Liebermann, respectivamente, asseguram que elas são esferas usuais de E3. O principal resultado deste trabalho caracteriza as esferas usuais como as únicas superfícies de Weingarten de gênero zero pertencentes à classe mencionada.
publishDate 2003
dc.date.none.fl_str_mv 2003-01-22
2015-04-22T22:16:13Z
2015-04-09
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv FEITOSA, Francisco Eteval da Silva. Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten. 2003. 31 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2003.
http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3685
identifier_str_mv FEITOSA, Francisco Eteval da Silva. Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten. 2003. 31 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2003.
url http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3685
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
BR
UFAM
Programa de Pós-graduação em Matemática
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
BR
UFAM
Programa de Pós-graduação em Matemática
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
instname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)
instacron:UFAM
instname_str Universidade Federal do Amazonas (UFAM)
instacron_str UFAM
institution UFAM
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)
repository.mail.fl_str_mv ddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.br
_version_ 1800234097887412224

Registros relacionados