Convergência Q-quadrática do método de Newton com dados em um ponto

• Autor(a) principal: Fragata, Andréa Freitas
• Data de Publicação: 2007
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2479117443442790
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
• Texto Completo: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3688
• topic: Convergência Q-quadrático; Método de Newton; Q-Quadratic convergence; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA

Muitos problemas de física, engenharia, ecomomia e outras ciências são modelados de maneira muito conveniente por sistemas não lineares. Nestes casos, podemos usar o método de Newton, que é um método iterativo, no sentido de garantir a convergência a uma solução, supondo que o ponto inicial usado como aproximação da mesma é suficientemente bom. O objetivo deste trabalho é dar uma demonstração, baseada nos resultados obtidos por João Xavier e Orizon Ferreira, que o Método de Newton sob as hipóteses do Teorema de Smale converge Q-quadraticamente e como conseqüência esses autores deduziram um erro estimado, o que configura um resultado novo, uma vez que, apenas a convergência R-quadrática foi obtida.