Uma abordagem para a difusão das equações diofantinas lineares e quadráticas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Matos, Felipe Arante
Data de Publicação: 2019
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/1217695973337106
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM
Texto Completo: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7128
Resumo: O presente trabalho tem como objetivo geral proporcionar um material de apoio aos discentes e docentes de todos os níveis do ensino da matemática sobre as Equações Diofantinas Lineares e Quadráticas. Essas informações são apresentadas de forma clara, de modo que todos que necessitem deste conhecimento, possam entender com facilidade o que está sendo exposto em vez de apenas memorizar o que está escrito. Desta forma temos como objetivo específico reforçar o entendimento da teoria abordada, através da resolução dos problemas retirados de: olimpíadas matemáticas, revista de treinamento olímpicos e vestibulares. Assim, os docentes/discentes que necessitem do conhecimento exposto fiquem com a mente mais esclarecida abrindo um leque para o entendimento de outros temas da teoria dos números que possuem como base o que foi apresentado. No desenvolvimento deste trabalho, cujos capítulos principais são: Conceitos básicos da Teoria dos Números, Equações Diofantinas Lineares e Quadráticas, destacamos a beleza das demonstrações com todos os argumentos necessários/suficiente com a preocupação de que não ficasse nada nas entrelinhas. Por fim, esperamos que este material seja de grande ajuda para todo publico que necessite de uma linguagem mais acessível dos tópicos abordados.
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spelling Uma abordagem para a difusão das equações diofantinas lineares e quadráticasTeoria dos númerosEquações diofantinas linearesFrações contínuasTernas pitagóricasEquação de PellNumber theoryLinear diophantine equationsContinuous fractionsPythagorean thirdsPell EquationCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: ÁLGEBRA: TEORIA DOS NÚMEROSO presente trabalho tem como objetivo geral proporcionar um material de apoio aos discentes e docentes de todos os níveis do ensino da matemática sobre as Equações Diofantinas Lineares e Quadráticas. Essas informações são apresentadas de forma clara, de modo que todos que necessitem deste conhecimento, possam entender com facilidade o que está sendo exposto em vez de apenas memorizar o que está escrito. Desta forma temos como objetivo específico reforçar o entendimento da teoria abordada, através da resolução dos problemas retirados de: olimpíadas matemáticas, revista de treinamento olímpicos e vestibulares. Assim, os docentes/discentes que necessitem do conhecimento exposto fiquem com a mente mais esclarecida abrindo um leque para o entendimento de outros temas da teoria dos números que possuem como base o que foi apresentado. No desenvolvimento deste trabalho, cujos capítulos principais são: Conceitos básicos da Teoria dos Números, Equações Diofantinas Lineares e Quadráticas, destacamos a beleza das demonstrações com todos os argumentos necessários/suficiente com a preocupação de que não ficasse nada nas entrelinhas. Por fim, esperamos que este material seja de grande ajuda para todo publico que necessite de uma linguagem mais acessível dos tópicos abordados.This present work has as general objective to provide a material support to students and teachers of all levels of teaching Mathematics about linear and quadratic Diophantine equations. these informations are exposed in a clearly way so that all public who needs this knoledge can understand easily what is exposed instead of just memorizy what is written. In this way, we have as specific objective reinforce the understanding about the theory presented through the resolution of the problems taken from: Olympic math, Olympic training magazine, entrance exams. Therefore students and students will understand easily another themes about the theory of numbers that are based on what was presented. In the development of this work, whose chapters are: basic concepts of number theory, linear and quadratic Diophantine equations, we highlight the beauty of the demonstration with all demonstrations in other to understand everything. Finally, we hope this material will be useful and help people who needs a more acessible language about the topics covered.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorUniversidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaOliveira, Nilomar Vieira dehttp://lattes.cnpq.br/4870990824639847Prata, Roberto Antonio Cordeirohttp://lattes.cnpq.br/5159150780688575Amorim Neto, Alcides de castrohttp://lattes.cnpq.br/2095519556544958Matos, Felipe Arantehttp://lattes.cnpq.br/12176959733371062019-05-06T20:53:20Z2019-04-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMATOS, Felipe Arante. Uma abordagem para a difusão das equações diofantinas lineares e quadráticas. 2019. 104 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2019.https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7128porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2019-05-07T05:03:44Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/7128Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922019-05-07T05:03:44Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
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