Cota superior de grandes desvios para sumidouros hiperbólicos – singulares

• Autor(a) principal: Souza, Andrêssa Lima de
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFBA
• Texto Completo: http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/22838
• topic: Matemática Pura; Sumidouro; Atrator; Conjunto hiperbólico singular; Grandes desvios; Aproximação exponencialmente lenta; Transformações expansoras por pedaços com singularidades

Neste trabalho obtemos uma cota superior para a taxa exponencial de grandes desvios para observáveis contínuos em semiuxos de suspensão sobre uma base unidimensional não-uniformemente expansora com singularidades não flat ou descontinuidades, onde a função teto que define a suspensão se comporta como o logaritmo da distância para o conjunto singular/descontínuo da aplicação base. Para obtermos tal cota, mostramos que a transformação da base apresenta recorrência exponencialmente lenta para o conjunto descontínuo. Os resultados são aplicados, em particular, para semiuxos que modelam sumidouros hiperbólicos singulares em variedades tridimensionais não necessariamente transitivos. Como corolários obtemos taxas de escape de subconjuntos destes sumidouros sem medida total e resultado de existência de medida física para classes de transformações do intervalo expansoras por pedaços com singularidades.