Métrica assimétrica de Fubini-Study na grassmanniana toral

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Blanco Garcia, Drahcir Alexander
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFBA
Texto Completo: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/37473
Resumo: Existem várias aplicações para as métricas sobre as Grassmannianas, como aprendizado de máquina, comunicação sem fio e visão computacional. No entanto, o cálculo das distâncias entre subespaços de diferentes dimensões apresenta desafios, especialmente devido à assimetria dimensional desses subespaços. Portanto, é necessário utilizar métricas assimétricas para lidar com essa situação. Neste trabalho, estendemos a métrica Fubini-Study como um ângulo assimétrico, que possui propriedades úteis e é de fácil cálculo.
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spelling 2023-08-03T11:17:05Z2023-08-03T11:17:05Z2023-06-29BLANCO GARCIA, Drahcir Alexander. Métrica assimétrica de Fubini-Study na grassmanniana total. 2023. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal da Bahia, Salvador, BA, 2023.https://repositorio.ufba.br/handle/ri/37473Existem várias aplicações para as métricas sobre as Grassmannianas, como aprendizado de máquina, comunicação sem fio e visão computacional. No entanto, o cálculo das distâncias entre subespaços de diferentes dimensões apresenta desafios, especialmente devido à assimetria dimensional desses subespaços. Portanto, é necessário utilizar métricas assimétricas para lidar com essa situação. Neste trabalho, estendemos a métrica Fubini-Study como um ângulo assimétrico, que possui propriedades úteis e é de fácil cálculo.There are several applications for metrics on Grassmannians, such as machine learning, wireless communication, and computer vision. However, computing the distances between subspaces of different dimensions presents challenges, especially due to the dimensional asymmetry of these subspaces. Therefore, it is necessary to use asymmetric metrics to deal with this situation. In this paper, we extend the Fubini-Study metric as an asymmetric angle, which has useful properties and is easy to compute.Submitted by Drahcir Alexander Blanco Garcia (blancodrahcir@gmail.com) on 2023-07-28T16:35:53Z No. of bitstreams: 1 DisrtaçãoDrahcirBlanco.pdf: 1311966 bytes, checksum: 18697198d5496555b34d5f14ec1dd6d7 (MD5)Approved for entry into archive by Solange Rocha (soluny@gmail.com) on 2023-08-03T11:17:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DisrtaçãoDrahcirBlanco.pdf: 1311966 bytes, checksum: 18697198d5496555b34d5f14ec1dd6d7 (MD5)Made available in DSpace on 2023-08-03T11:17:05Z (GMT). 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