A geometria de curvas fanning e de suas reduções simpléticas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vitório, Henrique de Barros Correia
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612770
Resumo: Orientadores: Carlos Eduardo Durán Fernandez, Marcos Benevenutto Jardim
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spelling A geometria de curvas fanning e de suas reduções simpléticasThe geometry of fanning curves and of their simplectic reductionsInvariantes diferenciaisVariedades de GrassmannGrassmanniana lagrangianaSubespaços lagrangeanosInvariantes geométricosDifferential invariantsGeometric invariantsGrassmann manifoldsLagrangian GrassmannianLagrangian subspacesOrientadores: Carlos Eduardo Durán Fernandez, Marcos Benevenutto JardimTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: A presente tese dá continuidade ao recente trabalho de J.C . Álvarez e C.E. Durán acerca dos invariantes geométricos de uma classe genérica de curvas em variedades de Grassmann, ditas "curvas fanning". Mais precisamente, considera-se como tais curvas de planos lagrangeanos comportam-se mediante uma redução simplética, e conclui-se a existência de dois novos invariantes que desempenham um papel fundamental neste contexto, mais notavelmente a maneira pela qual eles generalizam as bem conhecidas fórmulas de O'Neill para submersões isométricasAbstract: The present thesis gives continuity to the recent work of J.C. Álvarez e C.E. Durán about the geometric invariants of a generic class of curves in the Grassmann manifolds, called "fanning curves". More precisely, we look at how such curves of lagrangean planes behave under a symplectic reduction, and establish the existence of two new invariants which play a fundamental role in that context, more notably the way they generalize the well known O'Neill's formulas for isometric submersionsDoutoradoMatemáticaDoutor em Matemática[s.n.]Duran Fernandez, Carlos Eduardo, 1967-Jardim, Marcos Benevenuto, 1973-Rigas, AlcibiadesSan Martin, Luiz Antonio BarreraVictoria, Miguel Ángel JavaloyesHryniewicz, Umberto LeoneUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASVitório, Henrique de Barros Correia2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf81 f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612770VITÓRIO, Henrique de Barros Correia. A geometria de curvas fanning e de suas reduções simpléticas. 2010. 81 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612770. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/772971porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-13T17:04:56Zoai::772971Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-13T17:04:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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