Teorias de Morse e Morse-Bott em sistemas dinâmicos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Beltrán, Elmer Rusbert Calderón
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77353
Resumo: Orientadora: Profa. Dra. Mariana Rodrigues da Silveira
id UFBC_0a26a3fa9246cf74c6ff523115d482eb
oai_identifier_str oai:BDTD:77353
network_acronym_str UFBC
network_name_str Repositório Institucional da UFABC
repository_id_str
spelling Teorias de Morse e Morse-Bott em sistemas dinâmicosDESIGUALDADES DE MORSEDESIGUALDADES DE MORSE-BOTTHOMOLOGIA DE MORSETHE MORSE INEQUALITIESTHE MORSE-BOTT INEQUALITIESMORSE HOMOLOGYPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABCOrientadora: Profa. Dra. Mariana Rodrigues da SilveiraDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2014.Neste trabalho apresentamos um estudo das Teorias de Morse e Morse-Bott no contexto de sistemas dinâmicos. Consideramos uma variedade Riemanniana suave e fechada M de dimensão finita. Dada f : M ! R uma função de Morse-Smale, associamos a f o complexo de cadeia de Morse-Smale-Witten, que recupera a homologia da variedade M (Teorema de Homologia de Morse). Mais geralmente, qualquer função de Morse- Bott-Smale f :M !R pode ser associada ao complexo de cadeia de Morse-Bott-Smale, que é um multicomplexo que se reduz ao complexo de cadeia de Morse-Smale-Witten quando f é uma função de Morse. O Teorema de Homologia de Morse-Bott mostra que a homologia deste multicomplexo também coincide com a homologia de M sua prova tem como caso particular uma prova para o Teorema da Homologia de Morse.In this work we present a study of Morse and Morse-Bott theories in the context of dynamical systems. We consider a Riemannian smooth, closed n-dimensional manifold M. Given a Morse-Smale function f :M !R, we associate f to the Morse-Smale-Witten chain complex, which recovers the homology of the manifold M (Morse Homology Theorem). More generally, any Morse-Bott-Smale function f :M !R can be associated to the Morse-Bott-Smale chain complex, which is a multicomplex that coincides with the Morse-Smale-Witten complex when f is a Morse function. The Morse-Bott Homology Theorem shows that the homology of thismulticomplex also coincides with the homology of M and its proof has as a particular case a proof for the Morse Homology Theorem.Silveira, Mariana Rodrigues daBrito, Fabiano Gustavo BragaOliveira, Regilene Delazari dos SantosBeltrán, Elmer Rusbert Calderón2014info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf171 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77353http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77353&midiaext=70816http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77353&midiaext=70815Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=77353porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-03-16T12:15:31Zoai:BDTD:77353Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2022-03-16T12:15:31Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
dc.title.none.fl_str_mv Teorias de Morse e Morse-Bott em sistemas dinâmicos
title Teorias de Morse e Morse-Bott em sistemas dinâmicos
spellingShingle Teorias de Morse e Morse-Bott em sistemas dinâmicos
Beltrán, Elmer Rusbert Calderón
DESIGUALDADES DE MORSE
DESIGUALDADES DE MORSE-BOTT
HOMOLOGIA DE MORSE
THE MORSE INEQUALITIES
THE MORSE-BOTT INEQUALITIES
MORSE HOMOLOGY
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABC
title_short Teorias de Morse e Morse-Bott em sistemas dinâmicos
title_full Teorias de Morse e Morse-Bott em sistemas dinâmicos
title_fullStr Teorias de Morse e Morse-Bott em sistemas dinâmicos
title_full_unstemmed Teorias de Morse e Morse-Bott em sistemas dinâmicos
title_sort Teorias de Morse e Morse-Bott em sistemas dinâmicos
author Beltrán, Elmer Rusbert Calderón
author_facet Beltrán, Elmer Rusbert Calderón
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Silveira, Mariana Rodrigues da
Brito, Fabiano Gustavo Braga
Oliveira, Regilene Delazari dos Santos
dc.contributor.author.fl_str_mv Beltrán, Elmer Rusbert Calderón
dc.subject.por.fl_str_mv DESIGUALDADES DE MORSE
DESIGUALDADES DE MORSE-BOTT
HOMOLOGIA DE MORSE
THE MORSE INEQUALITIES
THE MORSE-BOTT INEQUALITIES
MORSE HOMOLOGY
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABC
topic DESIGUALDADES DE MORSE
DESIGUALDADES DE MORSE-BOTT
HOMOLOGIA DE MORSE
THE MORSE INEQUALITIES
THE MORSE-BOTT INEQUALITIES
MORSE HOMOLOGY
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABC
description Orientadora: Profa. Dra. Mariana Rodrigues da Silveira
publishDate 2014
dc.date.none.fl_str_mv 2014
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77353
url http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77353
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77353&midiaext=70816
http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77353&midiaext=70815
Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=77353
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
171 f. : il.
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFABC
instname:Universidade Federal do ABC (UFABC)
instacron:UFABC
instname_str Universidade Federal do ABC (UFABC)
instacron_str UFABC
institution UFABC
reponame_str Repositório Institucional da UFABC
collection Repositório Institucional da UFABC
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1801502096075259904

Registros relacionados