Teoria de Morse-Novikov e seus aspectos dinâmicos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Raphael, Lucas
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=109183
Resumo: Orientadora: Profa. Dra. Mariana Rodrigues da Silveira
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spelling Teoria de Morse-Novikov e seus aspectos dinâmicosTEORIA DE MORSE-NOVIKOVTEORIA DE MORSE-CIRCULARTEORIA DE MORSECOMPLEXO DE CADEIASMORSE-NOVIKOV THEORYCIRCLE-VALUED MORSE THEORYCHAIN COMPLEXPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABCOrientadora: Profa. Dra. Mariana Rodrigues da SilveiraDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2018.A Teoria de Morse é baseada na obtenção de informações topológicas de uma variedade M diferenciável por meio de uma função real f : M !R com apenas pontos críticos não degenerados. Nesta dissertação estudamos uma adaptação desta teoria para funções com imagem no círculo S1. Este estudo é realizado considerando o recobrimento cíclico infinito de M induzido pelo recobrimento universal R sobre S1. Mostramos que, assim como no caso Morse, informações topológicas de M podem ser recuperadas através de um complexo de cadeias construído a partir dos pontos críticos de f .Morse theory is based on recovering topological information about a smooth manifold M using a real valued function f : M ! R with a finite number of nondegenarate critical points. In this work we study an adaptation of this theory for circle valued maps. This study is done considering the infinite cyclic covering of M induced by the universal covering R of S1. We prove that, as in the Morse case, topological information of M can be recovered using a chain complex generated by the critical points of f .Silveira, Mariana Rodrigues daLima, Dahisy Valadão de SouzaVieira, Ewerton RochaRaphael, Lucas2018info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf118 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=109183http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=109183&midiaext=75730http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=109183&midiaext=75726Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=109183porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-03-16T12:14:37Zoai:BDTD:109183Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2022-03-16T12:14:37Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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