A visualização concreta de um número complexo através de uma construção matricial

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Klaiet, Ale Jamil Ibrahin
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=121268
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Marcus Antônio Mendonça Marrocos
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spelling A visualização concreta de um número complexo através de uma construção matricialTRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICASMATRIZESNÚMEROS COMPLEXOSGEOMETRIC TRANSFORMATIONSMATRIXCOMPLEX NUMBERSPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT) - UFABCOrientador: Prof. Dr. Marcus Antônio Mendonça MarrocosDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), 2019.Apresentaremos neste trabalho uma alternativa para construir o conjunto dos números complexos. Exibiremos um subconjunto L das matrizes 2x2 que, munidos das operações de soma e produto de matrizes formam um corpo cuja equação polinomial x2 + 1 = 0 possui solução. Mostraremos também as construções usuais do corpo dos complexos por meio da forma algébrica abstrata e como pares ordenados. Além disso, mostraremos que L é isomorfo ao C. Basicamente, com o uso de transformações geométricas no plano, vamos mostrar que cada número complexo é uma composição de uma rotação com uma homotetia (dilatação ou contração).We will present in this work an alternative construction to complex numbers. We will show that a subset L of the space of 2x2 matrices endowed with the sum and product operation is a field where the polynomial equation x2 + 1 = 0 has a solution. Moreover, we will show that each complex number is a geometric mapping given by composition of a rotation and a homothety.Marrocos, Marcus Antônio MendonçaLymberopoulos, AlexandreLodovici, Sinuê Dayan BarberoKlaiet, Ale Jamil Ibrahin2019info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf88 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=121268http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=121268&midiaext=78167http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=121268&midiaext=78166Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=121268porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-02-27T17:24:33Zoai:BDTD:121268Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2020-02-27T17:24:33Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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