Propriedades álgebro-geométricas de certas equações diferenciais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Priscila Leal da
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106076
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Igor Leite Freire
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spelling Propriedades álgebro-geométricas de certas equações diferenciaisSIMETRIASLEIS DE CONSEVAÇÃOPEAKONSSymmetriesCONSERVATION LAWSPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABCOrientador: Prof. Dr. Igor Leite FreireTese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2016.Neste trabalho estudamos diversos aspectos de algumas classes de equações ou sistemas de equações. Simetrias de Lie, de Noether, leis de conservação derivadas do Teorema de Noether e soluções invariantes são obtidas para uma classe de equações diferenciais ordinárias. Também consideramos equações e sistemas do tipo Camassa-Holm, alguns dos quais foram obtidos como soluções de um problema inverso. Para todos são encontradas as simetrias de Lie e, para alguns, obtemos leis de conservação utilizando o Teorema de Ibragimov. Além disso, para casos particulares das equações deduzidas via problema inverso, investigamos a existência de soluções peakon e multipeakon. Finalmente, consideramos uma família de equações evolutivas, a qual admite soluções peakon e membros integráveis.In this work we study several aspects of some families of differential equations and systems. Lie point symmetries, Noether symmetries, conservation laws obtained from Noether Theorem and invariant solutions are derived for a class of ordinary differential equations. We also consider Camassa-Holm type equations and systems, some of which deduced from an inverse problem. For all of them we obtain Lie point symmetry classifications and, for some, conservation laws using Ibragimov¿s Theorem. Furthermore, for particular cases of the equations obtained as an inverse problem, we investigate the existence of peakon and multipeakon solutions. Finally, we consider a family of evolution equations, which admits peakon solutions and integrable members.Freire, Igor LeiteDimas, StylianosKuznetsova, Zhanna GennadyevnaPimental, Edgard AlmeidaToppan, FrancescoSilva, Priscila Leal da2016info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf187 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106076http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106076&midiaext=74291http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106076&midiaext=74290Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=106076porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-03-16T12:06:23Zoai:BDTD:106076Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2022-03-16T12:06:23Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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