Estabilidade de hipersuperfícies com curvatura média constante

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Paim, Tatiana Sousa
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110537
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva
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spelling Estabilidade de hipersuperfícies com curvatura média constanteGEOMETRIA DIFERENCIALHIPERSUPERFÍCIESCURVATURA MÉDIA CONSTANTEDIFFERENTIAL GEOMETRYHYPERSURFACESCONSTANT MEAN CURVATUREPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABCOrientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da SilvaDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , Santo André, 2018.Seja x : M = Rn+1 uma imersão de uma variedaden-dimensional orientável M no espaço euclidiano Rn+1. A condição que x tem curvatura média constante não-nula H =H0 é conhecida ser equivalente ao fato que x é um ponto crítico de um problema variacional. Um procedimento padrão de encontrar pontos críticos de tais problemas é, análogo ao método dos multiplicadores de Lagrange, olhar para os pontos críticos de um certo operador definido em termos dos funcionais variacionais. Resulta dessas considerações que a definição de estabilidade para imersões com curvatura média constante não-nula deve exigir que a segunda variação para tal operador seja não-negativa, para variações com suporte compacto que satisfaçam a condição de média nula. Assim, o objetivo desse trabalho é estudar as imersões estáveis compactas com curvatura média constante não-nula ¿ resultado apresentado como o Teorema de Barbosa¿Carmo.Let x : M = Rn+1 be an immersion of an orientablen-dimensional manifoldM into the euclidian space Rn+1. The condition thatx has nonzero constant mean curvature H =H0 is known to be equivalent to the fact thatx is a critical point of a variational problem. A standard proceduce of ?nding the critical points of such a problem is, in analogy to the Lagrange multipliers method, to look for the critical of points of an operator defined in terms of variational functionals. It follows from the above considerations that the definition of stability for immersions with nonzero constant mean curvature should require that such operator be nonnegative, for compactly supported variations that satisfy the zero mean condition. Thus, the objective of this work is to study the compact stable immersions with nonzero constant mean curvature ¿ result presented as the Barbosa and Carmo¿s theorem.Silva, Márcio Fabiano daBrito, Fabiano Gustavo BragaChaves, Rosa Maria dos Santos BarreiroPaim, Tatiana Sousa2018info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf151 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110537http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110537&midiaext=76242http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110537&midiaext=76241Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=110537porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-03-16T10:58:37Zoai:BDTD:110537Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2022-03-16T10:58:37Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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