Hipersuperfícies de curvatura média constante folheadas por esferas
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2008 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) |
Texto Completo: | http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/5570 |
Resumo: | This MSc will explore hypersurfaces n-dimensional (lines) in Euclidean space Rn +1 and in the hyperbolic space Hn +1. Consider that the hypersurfaces have constant mean curvature and are plated by (n-1)-hyperspheres. We will need results classics as Alexandrov's theorem and a theorem of symmetry. Basically answer the following question: When a hypersurface of dimension n with constant mean curvature and sliced by a ball in the space above is a hypersurface of revolution? Moreover, in Rn +1 the spheres will be contained in parallel hyperplanes and in horoesferas Hn +1. |
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Hipersuperfícies de curvatura média constante folheadas por esferasGeometria diferencialHipersuperfíciesFolheação (Matemática)Curvatura mediaDifferential geometryHypersurfacesFoliage (Mathematics)Medium curvatureCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAThis MSc will explore hypersurfaces n-dimensional (lines) in Euclidean space Rn +1 and in the hyperbolic space Hn +1. Consider that the hypersurfaces have constant mean curvature and are plated by (n-1)-hyperspheres. We will need results classics as Alexandrov's theorem and a theorem of symmetry. Basically answer the following question: When a hypersurface of dimension n with constant mean curvature and sliced by a ball in the space above is a hypersurface of revolution? Moreover, in Rn +1 the spheres will be contained in parallel hyperplanes and in horoesferas Hn +1.Nesta dissertação de Mestrado, exploraremos hipersuperfícies n-dimensionais (conexas) no espaço Euclidiano Rn+1 e no espaço hiperbólico Hn+1. Consideraremos que as hipersuperfícies possuem curvatura média constante e são folheadas por (n-1)-hiperesferas. Necessitaremos de resultados clássicos como o teorema de Alexandrov e um teorema de simetria. Basicamente responderemos à seguinte pergunta: Quando uma hipersuperfície de dimensão n com curvatura média constante e folheada por esferas em um dos espaços acima citados é uma hipersuperfície de revolução? Além disso, em Rn+1 as esferas estarão contidas nos hiperplanos paralelos e em Hn+1 nas horoesferas.Universidade Federal de AlagoasBrasilPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFALCavalcante, Marcos Petrucio de Almeidahttp://lattes.cnpq.br/5004871892074407Barros, Abdênago Alves dehttp://lattes.cnpq.br/9335188048662483Echaiz Espinoza, Fernando Enriquehttp://lattes.cnpq.br/1708320677162286Butta, André Pizzaia2019-07-26T14:50:26Z2019-07-052019-07-26T14:50:26Z2008-04-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfBUTTA, André Pizzaia. Hipersuperfícies de curvatura média constante folheadas por esferas. 2019. 33 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Instituto de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2008.http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/5570porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL)instname:Universidade Federal de Alagoas (UFAL)instacron:UFAL2019-07-26T14:50:26Zoai:www.repositorio.ufal.br:riufal/5570Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufal.br/oai/requestri@sibi.ufal.bropendoar:2019-07-26T14:50:26Repositório Institucional da Universidade Federal de Alagoas (UFAL) - Universidade Federal de Alagoas (UFAL)false |
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