A desigualdade isoparamétrica optimal em variedades de Cartan-Hadamard e a conjectura de Aubin

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Forte, Marcos Agnoletto
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=123687
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Stefano Nardulli
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spelling A desigualdade isoparamétrica optimal em variedades de Cartan-Hadamard e a conjectura de AubinVARIEDADES DE CARTAN-HADAMARDGEOMETRIA RIEMANNIANAGEOMETRIA MÉTRICAPERFIL ISOPARAMÉTRICOCARTAN-HADAMARD MANIFOLDSRIEMANNIAN GEOMETRYMETRIC GEOMETRYISOPERIMETRIC PROFILEPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABCOrientador: Prof. Dr. Stefano NardulliCoorientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da SilvaDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2021.Baseados no artigo "Total curvature and the isoperimetric inequality in Cartan-Hadamard manifolds", de Mohammad Ghomi e Joel Spruck, estudamos uma fórmula de comparação para a curvatura total de conjuntos de níveis em variedades Riemannianas. Em particular, para os casos em que a variedade tem curvatura seccional constante, ou para bolas geodésicas em variedades com curvatura seccional limitada superiormente por uma constante real negativa. Com o método de Kleiner generalizado, esta fórmula de comparação foi aplicada ao problema isoparamétrico em espaços de curvatura não-positiva de modo a obter uma versão equivalente para a conjectura de Aubin.Based on the article "Total curvature and isoperimetric inequality in the Cartan- Hadamard manifolds", by Mohammad Ghomi and Joel Spruck, we study a comparison formula for the total curvature of level sets in Riemannian manifolds. In particular, for cases where a manifold has a constant sectional curvature, or for geodesic balls in a manifold with a sectional curvature bounded above by a negative real constant. With the generalized Kleiner method, this comparison formula was applied to the isoperimetric problem in spaces of non-positive curvature in order to obtain an equivalent version for the Aubin conjecture.Nardulli, StefanoSilva, Márcio Fabiano daTerra, GlaucioMarrocos, Marcus Antônio MendonçaForte, Marcos Agnoletto2021info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf161 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=123687http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=123687&midiaext=80580http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=123687&midiaext=80581Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=123687porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-01-12T14:52:27Zoai:BDTD:123687Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2023-01-12T14:52:27Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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