Aplicação do método dos elementos finitos generalizados estável na formulação hibrido-mista de tensão em problemas planos da elasticidade linear
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFABC |
Texto Completo: | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=122293 |
Resumo: | Orientador: Prof. Dr. Cícero Ribeiro de Lima |
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Aplicação do método dos elementos finitos generalizados estável na formulação hibrido-mista de tensão em problemas planos da elasticidade linearFORMULAÇÃO HÍBRIDO-MISTA DE TENSÃOMÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS GENERALIZADOS ESTÁVELENRIQUECIMENTO NODALFORMULAÇÕES NÃO CONVENCIONAIS DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOSHYBRID-MIXED STRESS FORMULATIONSTABILIZED GENERALIZED FINITE ELEMENT METHODNODAL ENRICHMENTNON-CONVENTIONAL FINITE ELEMENT METHODPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA - UFABCOrientador: Prof. Dr. Cícero Ribeiro de LimaCoorientador: Wesley GóisDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Santo André, 2021.Este trabalho aborda o desenvolvimento de variante não convencional do Método dos Elementos Finitos para problemas planos lineares, baseado na combinação do Método dos Elementos Finitos Generalizados Estável (MEFGE) com a Formulação Híbrido Misto de Tensão (FHMT). Para a FHMT, três campos de aproximação estão envolvidos: tensões e deslocamento no domínio e deslocamento no contorno do problema. Na abordagem combinada FHMT-MEFGE o enriquecimento do campo do domínio da tensão é fornecido pelo produto das funções enriquecedoras polinomiais e a Partição da Unidade. Vale ressaltar que a estrutura de enriquecimento nodal no MEFGE é diferente da aplicada no Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG). Além disso, o recurso do chamado enriquecimento nodal disponível pelo MEFGE e pelo MEFG amplia conceitualmente a base de aproximação do campo de tensão da FHMT, sem a necessidade de introduzir novos pontos nodais no domínio. As simulações numéricas da FHMT-MEFGE foram implementadas usando algoritmos computacionais desenvolvidos para esse trabalho. O desempenho desta nova abordagem (FHMT-MEFGE) é ilustrado e comparado com resultados da versão clássica do Método dos Elementos Finitos. Por fim, serão apresentadas também as implementações desenvolvidas para problemas planos da elasticidade linear. Destaca-se também que a criação de uma ferramenta computacional para a FHMT foi a maior contribuição deste trabalho, uma vez que a mesma foi desenvolvida de tal forma que permitisse o estudo de diversos problemas e a fácil aplicação dos dois tipos de enriquecimentos, MEFG e MEFGE, com diferentes funções polinomiais nos nós desejados.This work addresses the development of non-conventional variants of the finite element method for plane elasticity based on the combination of the Stable Generalized Finite Element Method (SGFEM) with Hybrid-Mixed Stress Formulation (HMSF). For the HMSF three approximation fields are involved: stresses and displacement in the domain and displacement on the static boundary. In the combined HMSF-SGFEM approach the enrichment of the stress domain field is provided by the product of the Partition of Unity and polynomials enrichment functions. It is noteworthy that the nodal enrichment structure in SGFEM is different from that applied in Generalized Finite Element Method (GFEM). In addition, the resource of the so-called nodal enrichment available by SGFEM and GFEM conceptually enlarges the approximation bases of the stress field of the HMSF, without the need to introduce new nodal points in the domain. The numerical simulation of HMSF-SGFEM was implemented using computational algorithms for this work. The performance of this new approach (HMSF-SGFEM) is illustrated and compared with results from classical Finite Element Method. Finally, the implementations developed for plane linear elasticity problems will also be presented. It is also noteworthy that the creation of a computational tool for the HMSF was the greatest contribution of this work, since it was developed in such a way as to allows the study of several problems and the easy application of two types of enrichment, MEFG and MEFGE, with different polynomial functions in the desired nodes.Lima, Cícero Ribeiro deGóis, WesleyBussamra, Flávio Luiz de SilvaCarbonari, Ronny CalixtoNeto, José Vieira de Melo2021info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf176 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=122293http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=122293&midiaext=79602http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=122293&midiaext=79601Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=122293porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-04-12T13:11:58Zoai:BDTD:122293Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2022-04-12T13:11:58Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false |
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