Formulações híbridas e mistas para o método dos elementos finitos generalizados: aplicação à mecânica do dano

• Autor(a) principal: Amorim, David Leonardo Nascimento de Figueiredo
• Data de Publicação: 2012
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-02042012-090404/
• topic: Damage mechanics; Enriquecimento nodal; Formulações não convencionais em elementos finitos; Mecânica do dano; Nodal enrichment; Nonconventional formulations in finite elements

A formulação convencional do Método dos Elementos Finitos (MEF) baseada em aproximação do campo de deslocamentos apresenta limitações conhecidas como, por exemplo, em problemas que envolvam regiões com singularidade e problemas de elasticidade quase incompressível. Quando a utilização do MEF convencional inclui a análise de propagação de fissuras ou de dano evolutivo, faz-se recurso a mudança contínua da rede de elementos finitos, tornando as simulações onerosas em termos computacionais. Assim, justifica-se a procura por metodologias que combinem boa capacidade de aproximação com baixo custo computacional. Neste trabalho as formulações estudadas são dos tipos híbrido-mista e puramente mista, ambas combinadas com técnicas de enriquecimento das soluções proporcionadas pelo Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG). A metodologia numérica resultante é aplicada às análises de sólidos em regime de ruptura modelados pela Mecânica do Dano. Vale ressaltar que a aproximação do campo de tensões, dada por estas formulações não convencionais, pode permitir melhor estimativa da danificação da estrutura, frente ao MEF convencional. Isto se dá porque os critérios de danificação empregados são quase sempre baseados na estimativa do campo de tensões atuantes. Nas análises numéricas, aplica-se uma estratégia incremental-iterativa convencional e propõe-se uma estratégia simplificada não iterativa, que permite uma estimativa do dano utilizando-se os resultados de uma análise linear. O trabalho é finalizado com a comparação entre resultados de simulações desenvolvidas mediante as estratégias simplificada e não linear completa, comprovando-se que o modelo simplificado pode ser empregado nas situações de dano localizado em pequenas regiões do domínio.