Dinâmica de partículas autopropelidas em escoamentos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Grados, Alfredo Manuel Jara
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=122299
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Roldão da Rocha Junior
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Como resultado de trabalho anterior, restrito a uma única escolha dos parâmetros envolvidos e ao caso em que as velocidades médias de autopropulsão são idênticas, era conhecido que autopropulsão com modulação periódica leva a um transporte mais efetivo, no sentido de uma maior medida do conjunto de condições iniciais de soluções não confinadas. Nesta tese, primeiramente fazemos uma exploração exaustiva do ganho de eficiência em função dos parâmetros da dinâmica, usando técnicas analíticas e numéricas. A seguir, estudamos o caso em que a velocidade de autopropulsão com modulação periódica é, em todo instante, menor ou igual à velocidade constante do primeiro protocolo. Mostramos que, ainda assim, há regiões do espaço de parâmetros em que a modulação periódica é vantajosa. O segundo problema que estudamos é o da natação de partículas esféricas cuja orientação é determinada dinamicamente pelo escoamento. Consideramos que essas partículas só experimentam autopropulsão quando sua orientação se encontra numa vizinhança da direção fixada a priori. Como consequência, as partículas estão sob um campo descontínuo de velocidades. Damos inicialmente uma descrição geométrica do campo de velocidades usando como ferramenta principal a derivada de Lie. Finalmente, definimos um mapa de Poincaré em primeira ordem no parâmetro de descontinuidade e estudamos algumas das suas propriedades.We study two problems in the context of self-propelled particles swimming on a steady two-dimensional flow with transport barriers. In the first problem, we consider point particles. We compare the transport efficiency of two different self-propulsion protocols. In both, self-propulsion takes place along a predetermined direction. The first protocol corresponds to constant self-propulsion speed and the second one corresponds to a periodic temporal modulation of that speed. Based on previous results valid for the case of same mean speed and for a specific choice of parameters, we know that the second protocol is more efficient to promote the transport of particles in the following sense: it leads to a larger set of initial conditions of solutions which escape. Here, we first measure both numerically and analytically the relative efficiency of the two protocols for a broad range of the parameters. Next, we consider the case where the speed in the first protocol is always greater than or equal to the speed in the second protocol. We show that even in this situation there are certain parameter regions where the second protocol is more efficient. The second problem we study corresponds to the dynamics of spheroidal particles whose orientation is determined by the fluid flow. We are interested in the situation where the particles only experience self-propulsion when their orientation is close to a given direction. As a consequence, their velocity field is discontinuous. We give a geometric description of the velocity field by using the Lie derivative as our main tool. At last, we define a Poincaré map which describes quantitatively the dynamics to first order in the discontinuity parameter and we study some of its properties.Rocha Junior, Roldão daOliveira, Rafael Ribeiro Dias Vilela deRagazzo, Clodoaldo GrottaMachado, Daniel MirandaNovaes, Douglas DuarteCaldas, Iberê LuizGrados, Alfredo Manuel Jara2019info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf140 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=122299http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=122299&midiaext=79614http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=122299&midiaext=79613Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=122299porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-04-13T10:31:43Zoai:BDTD:122299Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2022-04-13T10:31:43Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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