Superfícies CMC em variedades tridimensionais : diferencial de Hopf

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Nicoli , Adriana Vietmeier
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=75281
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Sinuê Dayan Barbero Lodovici
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spelling Superfícies CMC em variedades tridimensionais : diferencial de HopfGEOMETRIA DIFERENCIALDIFERENCIAL QUADRÁTICA DE HOPFCURVATURA MÉDIA CONSTANTEDIFFERENTIAL GEOMETRYHOPF'S QUADRATIC DIFFERENTIALCONSTANT MEAN CURVATUREPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA - UFABCOrientador: Prof. Dr. Sinuê Dayan Barbero LodoviciDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2014.O objetivo principal deste texto é apresentar o teorema de Hopf 3.16 nos espaços R3, H3 e S3, resultado clássico sobre superfícies com curvatura média constante (CMC). Antes disto, apresentamos alguns conceitos importantes de Geometria Diferencial, entre eles o Teorema de Gauss-Bonnet 2.13 e o Teorema de Hadamard 2.36. Por fim, de maneira breve, enunciamos o teorema de Hopf em espaços produto (H2XR e S2XR).The main objective of this paper is to present the Hopf's theorem (3.16) in spaces R3, H3 and S3, a classical result on surfaces with constant mean curvature (CMC). Before this, we present some important concepts of Differential Geometry, including the Gauss- Bonnet Theorem (2.13) and Hadamard's Theorem (2.36). Finally, and briefly, we state the Hopf's theorem in product spaces (H2XR and S2XR).Lodovici, Sinuê Dayan BarberoSilva, Márcio Fabiano daLira, Jorge Herbert Soares deNicoli , Adriana Vietmeier2014info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf80 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=75281http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=75281&midiaext=69059http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=75281&midiaext=69058Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=75281porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-03-16T12:10:26Zoai:BDTD:75281Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2022-03-16T12:10:26Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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