Braquistócrona e Tautócrona : problemas clássicos envolvendo a Cicloide

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Volpe, Erico Alessandro
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=122413
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Armando Caputi
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spelling Braquistócrona e Tautócrona : problemas clássicos envolvendo a CicloideCICLOIDEBRAQUISTÓCRONATAUTÓCRONACYCLOIDBRACHISTOCHRONETAUTOCHRONEPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT) - UFABCOrientador: Prof. Dr. Armando CaputiDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2020.Este trabalho trata dos clássicos problemas da braquistócrona e da tautócrona, problemas que trazem em seu bojo as origens do pensamento matemático moderno. É dividido em três partes: na primeira, dedicada ao problema da braquistócrona, apresentamos uma breve contextualização histórica, a formulação do problema e duas de suas soluções ¿ uma baseada na resolução original de Johann Bernoulli, outra baseada em argumentos geométricos elementares; na segunda, dedicada ao problema da tautócrona, seguimos o mesmo fio, apresentando a solução baseada nas ideias de Jakob Bernoulli; por fim, na terceira parte, apresentamos uma atividade com o GeoGebra© a ser realizada com estudantes do ensino médio, baseada em um argumento de Galileu Galilei relacionado ao problema da braquistócrona.In this work we deal with the brachistochrone and tautochrone classical problems, which in some way represent the origins of modern mathematical thought. It is divided into three parts: the first one, dedicated to the brachistochrone problem, starts with some historical notes, followed by the statement of the problem itself and two solutions one due to Johann Bernoulli, the other one based on elementary geometric arguments; the second part, dedicated to the tautochrone problem, similarly starts from historical notes, then presents the problem and a solution due to Jakob Bernoulli; finally, the third part presents a GeoGebra© activity to be developed with high school students, based on an argument by Galilei related to the brachistochrone problem.Caputi, ArmandoValério, Bárbara CorominasGuéron, EduardoVolpe, Erico Alessandro2020info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf39 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=122413http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=122413&midiaext=79795http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=122413&midiaext=79794Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=122413porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-11-03T18:09:36Zoai:BDTD:122413Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2022-11-03T18:09:36Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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