O triângulo aritmético

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Molitor, Franklin Monteiro
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77409
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Jerônimo Cordoni Pellegrini
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spelling O triângulo aritméticoTRIÂNGULO ARITMÉTICOCOMBINATÓRIAPascal, Blaise, 1623-1662ARITHMETIC TRIANGLECOMBINATORIALPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT) - UFABCOrientador: Prof. Dr. Jerônimo Cordoni PellegriniDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014.O objetivo deste trabalho é dar uma visão bem ampla do triângulo aritmético. Primeiramente esse texto tem um caráter histórico, a partir do texto original de 1654, é apresentado um estudo da visão que Pascal tinha do triângulo e onde ele o aplicava. Seu texto foi colocado numa linguagem mais moderna que o original, mas mantendo toda a sua linha de raciocínio. Além disso, esse texto reúne e demonstra suas propriedades e usos. Cada ideia é exposta de uma maneira diferente ou mais detalhada do que encontramos na literatura. Algumas propriedades são bem conhecidas, enquanto outras normalmente não estão associadas ao triângulo aritmético, como partição de combinações, matrizes de Pascal incluindo forma quadrática e também o plano aritmético, que expande o triângulo aritmético. Por fim, temos uma visão de como o triângulo pode ser usado dentro da sala de aula numa linguagem que será útil tanto para os professores quanto para os alunos.The objective of this paper is to provide a very broad view on the arithmetic triangle. First off, this text has a historic character. Based upon the original text of Pascal from 1654, a study of Pascal¿s view on the triangle and where he applied it is set forth. Despite the fact that the text was converted into a more modern language than the original, the entire author¿s stream of thought was preserved. Furthermore, this text gathers and demonstrates its properties and usages. Each idea is put across in a different manner or in a more detailed form than we find in the literature. Some properties are well known, while others are not commonly associated with the arithmetic triangle, as partitioning of combinations, Pascal Matrixes including the quadratic form and also the arithmetic plane, which expands the arithmetic triangle. Finally, we have an insight on how the triangle can be used inside the classroom, in a language which will be useful both for the teachers and for the students.Pellegrini, Jerônimo CordoniMachado, Daniel MirandaTalpo, Humberto LuizMolitor, Franklin Monteiro2014info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf139 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77409http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77409&midiaext=70876http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77409&midiaext=70875Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=77409porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2016-04-26T13:18:49Zoai:BDTD:77409Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2016-04-26T13:18:49Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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