Cadeias de Markov e o Jogo Monopoly

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souza Junior, Fernando Luiz de
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106245
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Rafael de Mattos Grisi
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spelling Cadeias de Markov e o Jogo MonopolyCADEIAS DE MARKOVMEDIDA INVARIANTEErgodicidadeMARKOV CHAINSINVARIANT MEASURESERGODICITYPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT) - UFABCOrientador: Prof. Dr. Rafael de Mattos GrisiDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016.Neste trabalho analisamos uma versão simplificada do jogo Monopoly utilizando um modelo de Cadeia de Markov com parâmetro de tempo discreto. No primeiro capítulo discorremos sobre a Teoria Clássica das Probabilidades, trazendo os resultados mais importantes para este estudo, precedida por uma breve introdução acerca das ideias sobre o acaso ao longo da história da humanidade e os principais pensadores envolvidos no desenvolvimento dessa Teoria. No segundo capítulo fazemos uma introdução histórica aos processos estocásticos e às Cadeias de Markov; em seguida, explicamos os conceitos fundamentais sobre Cadeias de Markov, colocando alguns exemplos e por fim discutindo a ergodicidade de uma Cadeia de Markov. No terceiro capítulo, após uma breve explicação sobre o surgimento e posterior evolução do jogo Monopoly ao longo do século XX, analisamos a dinâmica do jogo pelo modelo de uma Cadeia de Markov, utilizando como objeto de estudo uma versão mais simples do jogo em questão.In this work we analyze a simplified version of the Monopoly game using a Markov chain model with discrete time parameter. In the first chapter we discuss on the Classical Theory of Probability, bringing the most important results for this study, preceded by a brief introduction about the ideas of chance throughout the history of mankind and leading thinkers involved in the development of this theory. In the second chapter we make a historical introduction to stochastic processes and Markov chains; then we explain the fundamental concepts of Markov Chains, putting some examples and finally discussing the ergodicity of a Markov chain. In the third chapter, after a brief explanation of the emergence and subsequent evolution of the Monopoly game throughout the twentieth century, we analyze the dynamics of the game by the model of a Markov chain, using as an object of study a simpler version of the game in question.Grisi, Rafael de MattosSouza Junior, Fernando Luiz de2016info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf110 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106245http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106245&midiaext=74418http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=106245&midiaext=74417Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=106245porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-09-06T13:19:10Zoai:BDTD:106245Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2017-09-06T13:19:10Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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