Modificações e alternativas aos testes de Levene e de Brown e Forsythe para igualdade de variâncias e médias
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2008 |
Outros Autores: | , |
Tipo de documento: | Artigo |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) |
Texto Completo: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/41465 |
Resumo: | The usual tests to compare variances and means (e.g. Bartlett’s test and F-test) assume that the sample comes from a normal distribution. In addition, the test for equality of means requires the assumption of homogeneity of variances. In some situation those assumptions are not satisfied, hence we may face problems like excessive size and low power. In this paper, we describe two tests, namely the Levene’s test for equality of variances, which is robust under nonnormality; and the Brown and Forsythe’s test for equality of means. We also present some modifications of the Levene’s test and Brown and Forsythe’s test, proposed by different authors. We analyzed and applied one modified form of Brown and Forsythe’s test to a real data set. This test is a robust alternative under nonnormality, heteroscedasticity and also when the data set has influential observations. The equality of variance can be well tested by Levene’s test with centering at the sample median. |
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Modificações e alternativas aos testes de Levene e de Brown e Forsythe para igualdade de variâncias e médiasModifications and alternatives to the tests of Levene and Brown & Forsythe for equality of variances and meansTeste de LeveneTeste de Brown e ForsytheMédias aparadasVariâncias winsorizadasBootstrapThe usual tests to compare variances and means (e.g. Bartlett’s test and F-test) assume that the sample comes from a normal distribution. In addition, the test for equality of means requires the assumption of homogeneity of variances. In some situation those assumptions are not satisfied, hence we may face problems like excessive size and low power. In this paper, we describe two tests, namely the Levene’s test for equality of variances, which is robust under nonnormality; and the Brown and Forsythe’s test for equality of means. We also present some modifications of the Levene’s test and Brown and Forsythe’s test, proposed by different authors. We analyzed and applied one modified form of Brown and Forsythe’s test to a real data set. This test is a robust alternative under nonnormality, heteroscedasticity and also when the data set has influential observations. The equality of variance can be well tested by Levene’s test with centering at the sample median.Os testes usuais para comparar variâncias e médias, teste de Bartlett e teste F, supõem que as amostras sejam provenientes de populações com distribuições normais. Para o teste de igualdade de médias, a suposição de homogeneidade de variâncias também é necessária. Alguns problemas se destacam quando tais suposições básicas são violadas, como tamanho excessivo e baixo poder. Neste trabalho descrevemos inicialmente o teste de Levene para igualdade de variâncias, que é robusto à não normalidade, e o teste de Brown e Forsythe para igualdade de médias quando existe desigualdade de variâncias. Apresentamos várias modificações do teste de Levene e do teste de Brown e Forsythe, propostas por diferentes autores. Analisamos e aplicamos uma forma do teste modificado de Brown e Forsythe a um conjunto de dados reais. Este teste é uma alternativa robusta com relação a desvios de normalidade homocedasticidade e também na presença de observações discrepantes. Na comparação de variâncias, destaca-se o teste de Levenecom centralização na mediana.2019-05-07T18:06:12Z2019-05-07T18:06:12Z2008info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/articleapplication/pdfALMEIDA, A.; ELIAN, S. N.; NOBRE, J. S. Modificações e alternativas aos testes de Levene e de Brown e Forsythe para igualdade de variâncias e médias. Revista Colombiana de Estadística, v. 31, p. 241-260, 2008.http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/41465Almeida, AntôniaElian, Silvia NagibNobre, Juvêncio Santosporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-05-07T18:06:12Zoai:repositorio.ufc.br:riufc/41465Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2024-09-11T18:48:26.288744Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false |
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