Sobre característica de Euler, links e conjuntos semi-algébricos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Atila Andrade de
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)
Texto Completo: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/66713
Resumo: Our goal on this work is to show a proof of Sullivan’s Theorem, who say that Euler characteristic of link on an algebraic set at any point is even. On the process we will study semi-algebraic geometry, algebraic geometry, algebra and topology and introduce a notion that extends the definition of Euler characteristic to semi-algebraic sets, so we will define Euler sets and culminate that every algebraic set is an Euler set.
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spelling Sobre característica de Euler, links e conjuntos semi-algébricosAbout Euler's characteristic, links and semi-algebraic setsTeorema de SullivanSullivan's TheoremGeometria AlgébricaAlgebraic GeometryCaracterística de EulerEuler's characteristicOur goal on this work is to show a proof of Sullivan’s Theorem, who say that Euler characteristic of link on an algebraic set at any point is even. On the process we will study semi-algebraic geometry, algebraic geometry, algebra and topology and introduce a notion that extends the definition of Euler characteristic to semi-algebraic sets, so we will define Euler sets and culminate that every algebraic set is an Euler set.O objetivo central deste trabalho é apresentar uma prova para o Teorema de Sullivan. O qual enuncia que a característica de Euler do link de um conjunto algébrico em qualquer ponto é um número inteiro par. Para tanto, inicialmente precisaremos abordar várias ferramentas de geometria semi-algébrica, geometria algébrica, álgebra e topologia. Dentre outras coisas gostaríamos de estender a noção de característica de Euler a conjuntos semi-algébricos não localmente compactos, bem como estudar a topologia local de certos conjuntos. Também pretendemos definir conjuntos de Euler e culminar com o Teorema de Sullivan já citado, mostrando que todo conjunto algébrico é de Euler.Fernandes, Alexandre César GurgelOliveira, Atila Andrade de2022-06-27T18:09:58Z2022-06-27T18:09:58Z2020-07-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfOLIVEIRA, Átila Andrade de. Sobre a característica de Euler, links e conjuntos semi-algébricos. 2020. 41 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2020.http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/66713porreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-11-17T14:20:22Zoai:repositorio.ufc.br:riufc/66713Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2024-09-11T18:40:06.646722Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
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