Problemas de coloração de grafos com poucos P4´s

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Martins, Nicolas de Almeida
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)
Texto Completo: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/18505
Resumo: The coloring problems are among the most studied in the graph theory due to its great theoretical and practical importance. The L(2;1)-labeling problem, for instance, can be applied to the frequency assignment of transmission towers in order to decrease interference in transmissions. However most of the graph coloring problems are difficult to solve (NP-hard). In this thesis, we study the L(2;1)-coloring, the harmonious coloring and M-partition of graphs. Considering that the coloring problems addressed in this thesis are all NP-hard, we decided to study the restrictions of these problems to (q;q-4)-graphs, with q fixed. The solutions use the Primeval decomposition of these graphs. We also emphasize that this class contains the cographs and P₄-sparse graphs. The algorithms found in this way are called Fixed parameter tractable (FPT), because they run on polynomial time if we consider a certain parameter as a fixed value. Besides obtaining algorithms for several coloring problems restricted to (q;q-4)-graphs, with q fixed, we also evaluated Conjecture of Griggs-Yeh graphs with respect to P₄-Sparse and P₄-Laden graphs.
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spelling Problemas de coloração de grafos com poucos P4´sColoring problem of graphs with few P4'sCiência da computaçãoL(2,1)-ColoraçãoRepresentações dos grafosTeoria dos grafosAlgorítmosGrafos (q,q−4)Coloração harmônicaDecomposição primevalM-PartiçãoThe coloring problems are among the most studied in the graph theory due to its great theoretical and practical importance. The L(2;1)-labeling problem, for instance, can be applied to the frequency assignment of transmission towers in order to decrease interference in transmissions. However most of the graph coloring problems are difficult to solve (NP-hard). In this thesis, we study the L(2;1)-coloring, the harmonious coloring and M-partition of graphs. Considering that the coloring problems addressed in this thesis are all NP-hard, we decided to study the restrictions of these problems to (q;q-4)-graphs, with q fixed. The solutions use the Primeval decomposition of these graphs. We also emphasize that this class contains the cographs and P₄-sparse graphs. The algorithms found in this way are called Fixed parameter tractable (FPT), because they run on polynomial time if we consider a certain parameter as a fixed value. Besides obtaining algorithms for several coloring problems restricted to (q;q-4)-graphs, with q fixed, we also evaluated Conjecture of Griggs-Yeh graphs with respect to P₄-Sparse and P₄-Laden graphs.Os problemas de coloração estão entre os mais estudados dentro da Teoria dos Grafos devido a sua grande importância teórica e prática. O problema da L(2,1)-coloração, por exemplo, pode ser aplicado na atribuição de frequências de rádio a torres de transmissão visando a diminuição de interferências nas transmissões. No entanto a maior parte das colorações de Grafos é de difícil resolução(NP-Difíceis). Nesta dissertação, estudamos os problemas de L(2,1)-coloração, coloração harmônica e M-partição. Tendo em vista que os problemas de coloração abordados nesta dissertação são todos NP-difíceis, decidimos estudar as restrições destes problemas a (q,q-4)-grafos , com q fixo. As soluções utilizam a decomposição primeval destes grafos. Ressaltamos ainda que esta classe contém os cografos e os grafos P₄-esparsos. Os algoritmos encontrados desta maneira são chamados de Fixed Parameter Tractable(FPT), pois são polinomiais quando consideramos um determinado parâmetro como um valor fixo. Além da obtenção de algoritmos para diversos problemas de coloração restritos aos (q,q-4)-grafos, com q fixo, também avaliamos a Conjectura de Griggs-Yeh com relação aos grafos P₄ -Esparsos e P₄-Laden.Sampaio, Rudini MenezesSilva, Ana Shirley Ferreira daMartins, Nicolas de Almeida2016-07-20T12:11:19Z2016-07-20T12:11:19Z2013info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMARTINS, Nicolas de Almeida. Problemas de coloração de grafos com poucos P4´s. 2013. 53 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação) - Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2013.http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/18505porreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-08-07T19:34:44Zoai:repositorio.ufc.br:riufc/18505Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2024-09-11T18:19:16.926869Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
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