A massa em termos dos tensores de Einstein e Newton e aplicações.
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) |
Texto Completo: | http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/40947 |
Resumo: | It is shown that the mass and the center of mass of an asymptotically flat Riemannian manifold with noncompact boundary can be computed as the limit, as r goes to infinity, of the integral, over the coordinate sphere of radius r, of expressions in terms of the Einstein and Newton tensors of the manifold. The expression obtained for the mass is then used to give a new proof, for noncompact Euclidean graphs, of the positive mass theorem and the Penrose inequality. |
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A massa em termos dos tensores de Einstein e Newton e aplicações.Mass in terms of Einstein and Newton tensors and applications.MassaCentro de massaTensores de Einstein e NewtonGráficos euclidianosTeorema da massa positivaDesigualdade de PenroseMassCenter of massTensors of Einstein and NewtonEuclidean graphsPositive mass theoremInequality of PenroseIt is shown that the mass and the center of mass of an asymptotically flat Riemannian manifold with noncompact boundary can be computed as the limit, as r goes to infinity, of the integral, over the coordinate sphere of radius r, of expressions in terms of the Einstein and Newton tensors of the manifold. The expression obtained for the mass is then used to give a new proof, for noncompact Euclidean graphs, of the positive mass theorem and the Penrose inequality.Mostra-se que a massa e o centro de massa de uma variedade riemanniana assintoticamente plana com bordo não compacto podem ser calculados como o limite, quando r vai para infinito, da integral, sobre a esfera coordenada de raio r, de expressões em termos dos tensores de Einstein e Newton da variedade. A expressão obtida para a massa é então usada para se obter uma nova demonstração, para gráficos euclidianos com bordo não compacto, do teorema da massa positiva e da desigualdade de Penrose.Girão, Frederico ValeSayago, Amilcar Montalban2019-04-17T15:34:24Z2019-04-17T15:34:24Z2019-03-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfSAYAGO, Amilcar Montalban. A massa em termos dos tensores de Einstein e Newton e aplicações. 2019. 41 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2019.http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/40947porreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-04-17T15:34:24Zoai:repositorio.ufc.br:riufc/40947Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2019-04-17T15:34:24Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false |
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It is shown that the mass and the center of mass of an asymptotically flat Riemannian manifold with noncompact boundary can be computed as the limit, as r goes to infinity, of the integral, over the coordinate sphere of radius r, of expressions in terms of the Einstein and Newton tensors of the manifold. The expression obtained for the mass is then used to give a new proof, for noncompact Euclidean graphs, of the positive mass theorem and the Penrose inequality. |
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