O teorema do gancho e aplicações.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: ROCHA, Josefa Itailma da.
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1330
Resumo: Neste trabalho usamos a Teoria de Young para representações dos grupos simétricos no estudo de PI-álgebras. Amitai Regev (1972) introduziu os conceitos de codimensão e cocaracter de uma PI-álgebra, os quais foram as principais ferramentas desse estudo. Apresentamos inicialmente o Teorema do Gancho, que foi demonstrado por Amitsur e Regev em 1982. Esse teorema refere-se ao comportamento da sequência de cocaracteres de uma PI-álgebra, dando condições para que um caracter irredutível do grupo Sn apare¸ca com multiplicidade n˜ao nula na decomposição do n-ésimo cocaracteres dessa PI-álgebra. Apresentamos também três aplicações desse teorema, entre elas o Teorema de Amitsur, que garante que toda PI-álgebra satisfaz uma potência de algum polinˆomio standard. Por fim, estudamos resultados de Amitsur e Regev de 1982 sobre um tipo de identidade que generaliza as identidades de Capelli.
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