Identidades de álgebras de matrizes e teorema de Amitsur-Levitzki.
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2010 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
Texto Completo: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1239 |
Resumo: | Neste trabalho fazemos uma abordagem sobre as identidades polinomiais da álgebra das matrizes Mn(K), onde K é um corpo. Inicialmente, apresentamos as provas de Rosset e Swan para o Teorema de Amitsur-Levitzki. Em seguida, fazemos um estudo sobre as identidades de Mn(K) de grau2n+1 para n >2 (considerando charK=0) e fechamos essa abordagem com a apresentação da resposta de Chang para a questão sugeridaporFormaneksobreminimalidadedeuminteiropositivomtalqueopolinômio duplo de Capelli Dm é uma identidade para Mn(K). |
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Identidades de álgebras de matrizes e teorema de Amitsur-Levitzki.Identities of matrix algebras and Amitsur-Levitzki's theorem.Identidades de Álgebras de MatrizesTeorema de Amitsur-LevitzkiIdentidades Polinomiais - ÁlgebraMatrix Algebra IdentitiesMatemáticaNeste trabalho fazemos uma abordagem sobre as identidades polinomiais da álgebra das matrizes Mn(K), onde K é um corpo. Inicialmente, apresentamos as provas de Rosset e Swan para o Teorema de Amitsur-Levitzki. Em seguida, fazemos um estudo sobre as identidades de Mn(K) de grau2n+1 para n >2 (considerando charK=0) e fechamos essa abordagem com a apresentação da resposta de Chang para a questão sugeridaporFormaneksobreminimalidadedeuminteiropositivomtalqueopolinômio duplo de Capelli Dm é uma identidade para Mn(K).In this work we approach polinomial identities of the algebra of matrix Mn(K), whereK isafield. Initially, we present the Rosset’s and Swan’s proofs for the Theorem of Amitsur-Levitzki. Afterward, we make a study on the identities of Mn(K) of2n+1 degree (considering charK =0). We end this approach with the presentation of the minimality of a integer positive number m such that the Capelli double polinomial Dm is an identity of Mn(K).CapesUniversidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTPÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGBRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira.BRANDÃO JÚNIOR, A. P.http://lattes.cnpq.br/2207713052062289GONÇALVES, Dimas José.FREITAS, José Antônio Oliveira de.OLIVEIRA, Marciel Medeiros de.2010-122018-07-25T16:54:03Z2018-07-252018-07-25T16:54:03Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1239OLIVEIRA, Marciel Medeiros de. Identidades de álgebras de matrizes e teorema de Amitsur-Levitzki. 2010. 96 f. (Dissertação de Mestrado Acadêmico em Matemática), Programa de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba – Brasil, 2010. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1239porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCG2022-11-25T17:50:11Zoai:localhost:riufcg/1239Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512022-11-25T17:50:11Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false |
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Neste trabalho fazemos uma abordagem sobre as identidades polinomiais da álgebra das matrizes Mn(K), onde K é um corpo. Inicialmente, apresentamos as provas de Rosset e Swan para o Teorema de Amitsur-Levitzki. Em seguida, fazemos um estudo sobre as identidades de Mn(K) de grau2n+1 para n >2 (considerando charK=0) e fechamos essa abordagem com a apresentação da resposta de Chang para a questão sugeridaporFormaneksobreminimalidadedeuminteiropositivomtalqueopolinômio duplo de Capelli Dm é uma identidade para Mn(K). |
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