Estudo das Equações Diferenciais Ordinárias de primeira e segunda ordem e aplicações.

• Autor(a) principal: SILVA, Vandermir Santos.
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
• Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/27068
• topic: Equações diferenciais; Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem; Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem; Lei de resfriamento de Newton; Sistema massa mola; Modelagem matemática; Linearidade; Perícia criminal - aplicação; Differential equations; Ordinary first order differential equations; Equations second order ordinary differentials; Newton's Law of Cooling; Spring mass system; Mathematical modeling; Llinearity; Expertise criminal - application; Ecuaciones diferenciales; Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden; Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden; Ley de enfriamiento de Newton; Sistema de masa de resorte; Modelo matematico; linealidad; Pericia penal - aplicación; Equações Diferênciais Ordinárias

Este trabalho traz um estudo sobre as equações diferenciais ordinárias, onde ini- cialmente é apresentado um pouco sobre o surgimento e estudo dessas equações, bem como os principais nomes que deram suas contribuições para o seu desenvolvimento. Foi realizada uma pesquisa bibliográfica sobre as equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem, onde apresentamos suas principais definições: classificação quanto ao tipo, ordem e linearidade, existência de solução, problemas de valor inicial, e os principais métodos para encontrar soluções para esses tipos de equações. Como aplicação, fizemos um estudo sobre a Lei de Resfriamento de Newton e apresentamos um problema com aplicação na perícia criminal. Trabalhamos também com o sistema massa mola modelado através de uma equação diferencial de segunda ordem, dando enfoque no sistema massa mola amortecido, e apresentamos um problema que envolve os três possíveis tipos para o movimento amortecido: super amortecido, criticamente amortecido e não amortecido. Percebemos então a importância do estudo das Equações Diferenciais não apenas para a matemática, mas também para outras áreas do conhe- cimento, visto que permite modelar diferentes situações estudadas por essas áreas.