Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent.
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | eng |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
Texto Completo: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28232 |
Resumo: | Neste trabalho estudaremos o comportamento assintótico de soluções positivas do seguinte sistema elípticos acoplado de equações de Schrödinger não lineares definido em B1(0)\{0} para n ≥ 3, onde g é uma métrica Riemanniana na bola unitária e o potential A é um mapa de classe C1 tal que Aij(x) é uma matriz simétrica para cada x pertencente a B1(0). Do ponto de vista da geometria conforme, o sistema acima é uma extensão natural de equações do tipo Yamabe. Abordaremos o problema assumindo primeiramente que g é a métrica euclidiana e que o potencial A é identicamente nulo. Nesse caso iremos provar que as soluções do nosso problema são assintóticas ao que chamaremos de soluções do tipo Fowler. No caso geral, iremos demonstrar que o mesmo resultado inserindo algumas restrições sobre o potencial e assumindo que a dimensão é menor ou igual a cinco. |
id |
UFCG_954abe9d343f1b4e4e52fb2aca397f47 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:localhost:riufcg/28232 |
network_acronym_str |
UFCG |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
repository_id_str |
4851 |
spelling |
DO Ó, João Marcos Bezerra.DO Ó, J. M. B.http://lattes.cnpq.br/6069135199129029MARQUES, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti.MARQUES, F. C. S. C.http://lattes.cnpq.br/4688693754938462FREITAS, Allan George de Carvalho.ARAÚJO, Damião Júnio Gonçalves.LOPEZ, Pedro Eduardo Ubila.CAJU, R. H. A. L.http://lattes.cnpq.br/8365361078215926CAJU, Rayssa Helena Aires de Lima.Neste trabalho estudaremos o comportamento assintótico de soluções positivas do seguinte sistema elípticos acoplado de equações de Schrödinger não lineares definido em B1(0)\{0} para n ≥ 3, onde g é uma métrica Riemanniana na bola unitária e o potential A é um mapa de classe C1 tal que Aij(x) é uma matriz simétrica para cada x pertencente a B1(0). Do ponto de vista da geometria conforme, o sistema acima é uma extensão natural de equações do tipo Yamabe. Abordaremos o problema assumindo primeiramente que g é a métrica euclidiana e que o potencial A é identicamente nulo. Nesse caso iremos provar que as soluções do nosso problema são assintóticas ao que chamaremos de soluções do tipo Fowler. No caso geral, iremos demonstrar que o mesmo resultado inserindo algumas restrições sobre o potencial e assumindo que a dimensão é menor ou igual a cinco.In this work we study the asymptotic behavior to positive solutions of the following coupled elliptic system of nonlinear Schrödinger equations which are defined in the punctured unit ball B1(0)\{0} for n ≥ 3. Here g is a Riemannian metric on the unit ball and the potential A is assumed a C1 map such that Aij(x) is a symmetrical matrix for each x in B1(0). From the viewpoint of conformal geometry, this systems are pure extensions of Yamabe-type equations. We will approach the problem assuming first that g is the euclidian metric and the potential A vanishes. In this case we are able to prove that the solutions of our problem are asymptotics to what we call Fowler-type solutions. In the general case we will prove the same result by putting some restrictions on the potential and assuming that the dimension is less or equal to five.Submitted by Ruth Quaresma de Freitas (ruth_quaresma@hotmail.com) on 2022-12-06T19:18:21Z No. of bitstreams: 1 RAYSSA HELENA AIRES DE LIMA CAJU - TESE PAPGM CCT 2018.pdf: 868200 bytes, checksum: 9a2241302455311586925f8a23b35792 (MD5)Made available in DSpace on 2022-12-06T19:18:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RAYSSA HELENA AIRES DE LIMA CAJU - TESE PAPGM CCT 2018.pdf: 868200 bytes, checksum: 9a2241302455311586925f8a23b35792 (MD5) Previous issue date: 2018-02-23CapesUniversidade Federal de Campina GrandePÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTQualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent.2018-02-232022-12-06T19:18:21Z2022-12-062022-12-06T19:18:21Zhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28232CAJU, Rayssa Helena Aires de Lima. Solvability for a class of Schrödinger equations with periodic potential. 2018. 91f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2018. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28232info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisEquações de Schrödinger não linearesSistemas elípticos não linearesComportamento assintóticoSoluções do tipo FlowerSistemas do tipo YamabeNon-linear Schrödinger equationsNonlinear elliptical systemsAsymptotic behaviorFlower-like solutionsYamabe type systemsenginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/28232/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALRAYSSA HELENA AIRES DE LIMA CAJU - TESE PAPGM CCT 2018.pdfRAYSSA HELENA AIRES DE LIMA CAJU - TESE PAPGM CCT 2018.pdfapplication/pdf868200http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/28232/1/RAYSSA+HELENA+AIRES+DE+LIMA+CAJU+-+TESE+PAPGM+CCT+2018.pdf9a2241302455311586925f8a23b35792MD51riufcg/282322022-12-06 16:19:01.585oai:localhost: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512024-07-01T10:33:14.226001Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent. |
title |
Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent. |
spellingShingle |
Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent. CAJU, Rayssa Helena Aires de Lima. Equações de Schrödinger não lineares Sistemas elípticos não lineares Comportamento assintótico Soluções do tipo Flower Sistemas do tipo Yamabe Non-linear Schrödinger equations Nonlinear elliptical systems Asymptotic behavior Flower-like solutions Yamabe type systems |
title_short |
Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent. |
title_full |
Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent. |
title_fullStr |
Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent. |
title_full_unstemmed |
Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent. |
title_sort |
Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent. |
author |
CAJU, Rayssa Helena Aires de Lima. |
author_facet |
CAJU, Rayssa Helena Aires de Lima. |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
DO Ó, João Marcos Bezerra. |
dc.contributor.advisor1ID.fl_str_mv |
DO Ó, J. M. B. |
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/6069135199129029 |
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv |
MARQUES, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti. |
dc.contributor.advisor-co1ID.fl_str_mv |
MARQUES, F. C. S. C. |
dc.contributor.advisor-co1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/4688693754938462 |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
FREITAS, Allan George de Carvalho. |
dc.contributor.referee2.fl_str_mv |
ARAÚJO, Damião Júnio Gonçalves. |
dc.contributor.referee3.fl_str_mv |
LOPEZ, Pedro Eduardo Ubila. |
dc.contributor.authorID.fl_str_mv |
CAJU, R. H. A. L. |
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/8365361078215926 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
CAJU, Rayssa Helena Aires de Lima. |
contributor_str_mv |
DO Ó, João Marcos Bezerra. MARQUES, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti. FREITAS, Allan George de Carvalho. ARAÚJO, Damião Júnio Gonçalves. LOPEZ, Pedro Eduardo Ubila. |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Equações de Schrödinger não lineares Sistemas elípticos não lineares Comportamento assintótico Soluções do tipo Flower Sistemas do tipo Yamabe Non-linear Schrödinger equations Nonlinear elliptical systems Asymptotic behavior Flower-like solutions Yamabe type systems |
topic |
Equações de Schrödinger não lineares Sistemas elípticos não lineares Comportamento assintótico Soluções do tipo Flower Sistemas do tipo Yamabe Non-linear Schrödinger equations Nonlinear elliptical systems Asymptotic behavior Flower-like solutions Yamabe type systems |
description |
Neste trabalho estudaremos o comportamento assintótico de soluções positivas do seguinte sistema elípticos acoplado de equações de Schrödinger não lineares definido em B1(0)\{0} para n ≥ 3, onde g é uma métrica Riemanniana na bola unitária e o potential A é um mapa de classe C1 tal que Aij(x) é uma matriz simétrica para cada x pertencente a B1(0). Do ponto de vista da geometria conforme, o sistema acima é uma extensão natural de equações do tipo Yamabe. Abordaremos o problema assumindo primeiramente que g é a métrica euclidiana e que o potencial A é identicamente nulo. Nesse caso iremos provar que as soluções do nosso problema são assintóticas ao que chamaremos de soluções do tipo Fowler. No caso geral, iremos demonstrar que o mesmo resultado inserindo algumas restrições sobre o potencial e assumindo que a dimensão é menor ou igual a cinco. |
publishDate |
2018 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2018-02-23 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2022-12-06T19:18:21Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2022-12-06 2022-12-06T19:18:21Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28232 |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
CAJU, Rayssa Helena Aires de Lima. Solvability for a class of Schrödinger equations with periodic potential. 2018. 91f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2018. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28232 |
url |
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28232 |
identifier_str_mv |
CAJU, Rayssa Helena Aires de Lima. Solvability for a class of Schrödinger equations with periodic potential. 2018. 91f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2018. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28232 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
eng |
language |
eng |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Campina Grande |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFCG |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
dc.publisher.department.fl_str_mv |
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Campina Grande |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG instname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) instacron:UFCG |
instname_str |
Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) |
instacron_str |
UFCG |
institution |
UFCG |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/28232/2/license.txt http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/xmlui/bitstream/riufcg/28232/1/RAYSSA+HELENA+AIRES+DE+LIMA+CAJU+-+TESE+PAPGM+CCT+2018.pdf |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 9a2241302455311586925f8a23b35792 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) |
repository.mail.fl_str_mv |
bdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.br |
_version_ |
1803396847944859648 |