Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent.
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | eng |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
Texto Completo: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28232 |
Resumo: | Neste trabalho estudaremos o comportamento assintótico de soluções positivas do seguinte sistema elípticos acoplado de equações de Schrödinger não lineares definido em B1(0)\{0} para n ≥ 3, onde g é uma métrica Riemanniana na bola unitária e o potential A é um mapa de classe C1 tal que Aij(x) é uma matriz simétrica para cada x pertencente a B1(0). Do ponto de vista da geometria conforme, o sistema acima é uma extensão natural de equações do tipo Yamabe. Abordaremos o problema assumindo primeiramente que g é a métrica euclidiana e que o potencial A é identicamente nulo. Nesse caso iremos provar que as soluções do nosso problema são assintóticas ao que chamaremos de soluções do tipo Fowler. No caso geral, iremos demonstrar que o mesmo resultado inserindo algumas restrições sobre o potencial e assumindo que a dimensão é menor ou igual a cinco. |
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Qualitative properties of positive singular solutions to nonlinear elliptic systems with critical exponent.Equações de Schrödinger não linearesSistemas elípticos não linearesComportamento assintóticoSoluções do tipo FlowerSistemas do tipo YamabeNon-linear Schrödinger equationsNonlinear elliptical systemsAsymptotic behaviorFlower-like solutionsYamabe type systemsNeste trabalho estudaremos o comportamento assintótico de soluções positivas do seguinte sistema elípticos acoplado de equações de Schrödinger não lineares definido em B1(0)\{0} para n ≥ 3, onde g é uma métrica Riemanniana na bola unitária e o potential A é um mapa de classe C1 tal que Aij(x) é uma matriz simétrica para cada x pertencente a B1(0). Do ponto de vista da geometria conforme, o sistema acima é uma extensão natural de equações do tipo Yamabe. Abordaremos o problema assumindo primeiramente que g é a métrica euclidiana e que o potencial A é identicamente nulo. Nesse caso iremos provar que as soluções do nosso problema são assintóticas ao que chamaremos de soluções do tipo Fowler. No caso geral, iremos demonstrar que o mesmo resultado inserindo algumas restrições sobre o potencial e assumindo que a dimensão é menor ou igual a cinco.In this work we study the asymptotic behavior to positive solutions of the following coupled elliptic system of nonlinear Schrödinger equations which are defined in the punctured unit ball B1(0)\{0} for n ≥ 3. Here g is a Riemannian metric on the unit ball and the potential A is assumed a C1 map such that Aij(x) is a symmetrical matrix for each x in B1(0). From the viewpoint of conformal geometry, this systems are pure extensions of Yamabe-type equations. We will approach the problem assuming first that g is the euclidian metric and the potential A vanishes. In this case we are able to prove that the solutions of our problem are asymptotics to what we call Fowler-type solutions. In the general case we will prove the same result by putting some restrictions on the potential and assuming that the dimension is less or equal to five.CapesUniversidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTPÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGDO Ó, João Marcos Bezerra.DO Ó, J. M. B.http://lattes.cnpq.br/6069135199129029MARQUES, Fernando Codá dos Santos Cavalcanti.MARQUES, F. C. S. C.http://lattes.cnpq.br/4688693754938462FREITAS, Allan George de Carvalho.ARAÚJO, Damião Júnio Gonçalves.LOPEZ, Pedro Eduardo Ubila.CAJU, Rayssa Helena Aires de Lima.2018-02-232022-12-06T19:18:21Z2022-12-062022-12-06T19:18:21Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28232CAJU, Rayssa Helena Aires de Lima. Solvability for a class of Schrödinger equations with periodic potential. 2018. 91f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2018. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28232enginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCG2022-12-06T19:19:01Zoai:localhost:riufcg/28232Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512022-12-06T19:19:01Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false |
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Neste trabalho estudaremos o comportamento assintótico de soluções positivas do seguinte sistema elípticos acoplado de equações de Schrödinger não lineares definido em B1(0)\{0} para n ≥ 3, onde g é uma métrica Riemanniana na bola unitária e o potential A é um mapa de classe C1 tal que Aij(x) é uma matriz simétrica para cada x pertencente a B1(0). Do ponto de vista da geometria conforme, o sistema acima é uma extensão natural de equações do tipo Yamabe. Abordaremos o problema assumindo primeiramente que g é a métrica euclidiana e que o potencial A é identicamente nulo. Nesse caso iremos provar que as soluções do nosso problema são assintóticas ao que chamaremos de soluções do tipo Fowler. No caso geral, iremos demonstrar que o mesmo resultado inserindo algumas restrições sobre o potencial e assumindo que a dimensão é menor ou igual a cinco. |
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