Desigualdade isoperimétrica: máximos e mínimos em geometria euclidiana plana.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SILVA, Elizangela Sousa.
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20586
Resumo: Neste trabalho apresentamos talvez o mais antigo teorema global em geometria diferen- cial e está relacionado com o seguinte problema isoperimétrico. Dentre todas as curvas simples fechadas no plano com um dado comprimento l, qual delas limita a maior área? O problema dessa forma, já era conhecido pelos gregos, que também conheciam sua solução, um círculo. No entanto, demorou um longo tempo para que surgisse uma prova satisfatória para o fato do círculo ser uma solução do problema isoperirnétrico. Apenas em 1870, que K. Weicrstrass deu uma prova completa da existência de uma solução, que surgiu como corolário de uma teoria desenvolvida por ele, na área de cálculo variacional. Mais tarde algumas provas mais diretas foram encontradas. A que apresentaremos aqui é devida a E. Schimid (1939).
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spelling Desigualdade isoperimétrica: máximos e mínimos em geometria euclidiana plana.Isoperimetric inequality: maxima and minima in plane Euclidean geometry.Desigualdad isoperimétrica: máximos y mínimos en geometría plana euclidiana.Geometria euclidianaGeometria euclidiana planaDesigualdade isoperimétricaCurvas regularesPolígonosProblemas isoperimétricosEuclidean geometryEuclidean plane geometryIsoperimetric inequalityPolygonsIsoperimetric problemsGeometría del plano euclidianoDesigualdad isoperimétricaMamemática.Neste trabalho apresentamos talvez o mais antigo teorema global em geometria diferen- cial e está relacionado com o seguinte problema isoperimétrico. Dentre todas as curvas simples fechadas no plano com um dado comprimento l, qual delas limita a maior área? O problema dessa forma, já era conhecido pelos gregos, que também conheciam sua solução, um círculo. No entanto, demorou um longo tempo para que surgisse uma prova satisfatória para o fato do círculo ser uma solução do problema isoperirnétrico. Apenas em 1870, que K. Weicrstrass deu uma prova completa da existência de uma solução, que surgiu como corolário de uma teoria desenvolvida por ele, na área de cálculo variacional. Mais tarde algumas provas mais diretas foram encontradas. A que apresentaremos aqui é devida a E. Schimid (1939).In this work we present perhaps the oldest global theorem in different geometry. cial and is related to the following isoperimetric problem. Among all curves simple closed in the plane with a given length l, which one limits the largest area? The problem in this way was already known by the Greeks, who also knew their solution, a circle. However, it took a long time for a satisfactory proof for the fact that the circle is a solution to the isoperimetric problem. It was not until 1870 that K. Weicrstrass gave complete proof of the existence of a solution, which emerged as a corollary of a theory developed by him, in the area of variational calculus. Later some more direct evidence was found. to what presented here is due to E. Schimid (1939).En este trabajo presentamos quizás el teorema global más antiguo en diferente geometría. cial y está relacionado con el siguiente problema isoperimétrico. Entre todas las curvas simple cerrado en el plano con una longitud dada l, ¿cuál limita el área más grande? El problema de esta manera ya lo conocían los griegos, que también conocían su solución, un círculo. Sin embargo, tomó mucho tiempo prueba satisfactoria del hecho de que el círculo es una solución al problema isoperimétrico. No fue hasta 1870 que K. Weicrstrass dio prueba completa de la existencia de un solución, que surgió como corolario de una teoría desarrollada por él, en el área de cálculo variacional. Posteriormente se encontraron pruebas más directas. A que presentado aquí se debe a E. Schimid (1939).Universidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Educação e Saúde - CESUFCGBRITO, Márcia Cristina Silva.BRITO, M. C. S.BRITO, MÁRCIA C. S.MÁRCIA C. S. B.http://lattes.cnpq.br/0456019955476186VASCONCELOS, Maria Gisélia.VASCONCELOS, M. GVASCONCELOS, M. GISÉLIAM. GISÉLIA V.http://lattes.cnpq.br/3809163345976110OLIVEIRA FILHO, Geraldo de.OLIVEIRA FILHO, G.http://lattes.cnpq.br/7646169484335093SILVA, Elizangela Sousa.2013-09-172021-08-16T14:36:54Z2021-08-162021-08-16T14:36:54Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20586Silva, Elizangela Sousa. Desigualdade isoperimétrica: máximos e mínimos em geometria euclidiana plana. 2013. 64 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2013.porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCG2022-07-14T16:49:02Zoai:localhost:riufcg/20586Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512022-07-14T16:49:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
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