Teorema das cinco cores: uma aplicação da teoria dos grafos

• Autor(a) principal: SILVA, Jacilene Adailma de Lima.
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
• Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/6538
• topic: Matemática; Leonhard Euler; Grafos; Teorema das quatro cores; Grafos conexos; Leonhard Euler; Graphs; The four color theorem; Related graphs; Teorema de los cuatro colores; Gráficos relacionados

Neste trabalho abordamos um pouco da história de Leonard Euler, uma vez que o mesmo foi responsável pelo surgimento da teoria dos grafos. Além disso, serão apresentados alguns dos principais conceitos da teoria dos grafos. Além do mais, apresentamos um teorema muito importante dessa área, o teorema das quatro cores, o qual é utilizado em grafos planares e até os dias atuais não foi possível a demonstração do mesmo sem o auxílio do computador. O teorema das quatro cores é muito útil na coloração de mapas, o problema que levou a esse teorema tinha relação com a coloração de um mapa. Finalmente, o principal objetivo desse trabalho é demonstrar um teorema mais simples do que o teorema das quatro cores, porém mais interessante já que esse teorema, o teorema das cinco cores, pode ser provado a mão, sem o auxílio de horas de cálculo de um computador. Concluímos que apesar da teoria dos grafos não ser muito conhecida, é de grande importância e muito utilizada no nosso dia a dia.