Calculation and applications of determinants

• Autor(a) principal: Daniel Rodrigues Marques
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
• Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=12382
• topic: teorema de Laplace; aplicaÃÃes dos determinantes; propriedades dos determinantes; Laplace theorem; applications of determinants; properties of determinants; MATEMATICA

Este trabalho trata das propriedades e aplicaÃÃes dos determinantes reconhecendo-os como uma ferramenta importante para sintetizar a representaÃÃo e o cÃlculo de algumas funÃÃes e equaÃÃes na Ãrea de geometria analÃtica e Ãlgebra linear. Nos primeiros capÃtulos apresentam-se um pouco da histÃria dos determinantes, os matemÃticos que contribuÃram na sua evoluÃÃo e a necessidade que gerou o inÃcio do seu estudo. Prossegue-se entÃo, a definiÃÃo de determinante e o cÃlculo dos determinantes a partir do teorema de Laplace via recorrÃncia, bem como o dispositivo prÃtico de Sarrus para determinante de terceira ordem. No capÃtulo seguinte, sÃo apresentadas as propriedades, num total de doze, com suas demonstraÃÃes e exemplos, pois elas serÃo utilizadas nas aplicaÃÃes dos determinantes. Logo apÃs, apresenta-se uma sÃrie de aplicaÃÃes na Ãrea de Ãlgebra linear, por exemplo: dependÃncia e independÃncia linear, matriz inversa, soluÃÃo de sistemas lineares (Regra de Cramer) e produto vetorial; alÃm de aplicaÃÃes na Ãrea de geometria analÃtica, tais como: condiÃÃo de alinhamento de trÃs pontos, Ãrea do paralelogramo e volume do paralelepÃpedo. Por fim, conclui-se que à fundamental o professor da segunda sÃrie do ensino mÃdio abordar em suas aulas um pouco da histÃria, chamando a atenÃÃo dos alunos para os matemÃticos que se destacaram neste estudo; expor as aplicaÃÃes dos determinantes, despertando a curiosidade de seus alunos e o interesse pela Ãrea de Ãlgebra linear ou geometria analÃtica.